2019-2020年高三数学10月月考试题理(I)

《2019-2020年高三数学10月月考试题理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学10月月考试题理(I)一．选择题（共12题，每题5分）1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题()A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思2.设全集U＝R，集合A＝{x

2、2x(x－2)＜1}，B＝{x

3、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x

4、x≥1}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、1≤x＜2}3．设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为()A

8、.B.C.D.4.已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)A．－B.C．－D.5．设f(n)＝＋＋…＋，n∈N＋，那么f(n＋1)－f(n)＝(　　)A.B.C.＋D.－6.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝(　　)A.B.C.D.7.设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交

9、点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为(　　)A．－4B.-2C．4D.28．下图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(　　)A．25B．66C．91D．1209．已知函数f(x)=

10、lgx

11、,若0

12、°，△ABC的面积为0.5，那么b为(　　)A．1＋B．3＋C.D．2＋11.函数f(x)＝－5x＋sinx是定义在上，若数列是等差数列，且，则的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负12．已知函数f(x)＝ax2＋bx－1(a，b∈R且a>0)有两个零点，其中一个零点在区间(1,2)内，则a－b的取值范围为(　　)A．(－1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－∞，1)D．(－1,1)二．填空题（共4题，每题5分）13.若圆台的高是3，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成

13、的角是45°，则其侧面积为_________.14．以下四个命题中，真命题的序号是___________．①△ABC中，A>B的充要条件是sinA>sinB；②函数y＝f(x)在区间(1,2)上存在零点的充要条件是f(1)·f(2)<0；③等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝±4；④把函数y＝sin(2－2x)的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y＝sin(4－2x)．15.（理）在正方体.中.M、N分别为棱与的中点，P为棱上的动点，则异面直线与NP所成的角为_______

14、_．16.设M是△ABC内一点，且·＝2，∠BAC＝30°，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积．若f(M)＝，则＋的最小值是________．三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17.（本题满分10分）18．（本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.19．（本题满分12分）已知向量＝(sinA，)与＝(3，sinA＋cosA)共线，其中A是△ABC的内角．(

15、1)求角A的大小；(2)若BC＝2，求△ABC的面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．20．（本题满分12分）已知数列的前项和为，若且．(Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；(Ⅱ)若，求证．21.（本题满分12分）设＝，＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝·(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知常数ω>0，若y＝f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；(3)设集合A＝，B＝{x

16、

17、f(x)－m

18、<2}，若A⊆B，求实数m的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数.（1

19、）当时，求的极值；（2）求的单调区间；（3）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.1.解析:因为命题是能判断真假的语句,它必须是陈述句,所以首先我们要凭借语文知识判断这4句诗哪句是陈述句,然后再看能否判定其真假.“红豆生南国”是陈述,意思是“红豆生长在中国南方”,这在唐代是事实,故本语句是命题;“春来发几枝”中的“几”是概数,无法判断其真假,故不是命题;“愿君多采撷”是祈使句,所以不是命题;“此物最相思”是感叹句,故不是命题.答案:A2.解析　由2x(