2019-2020年高一数学上学期10月月考试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期10月月考试卷（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合P={x

2、x＜2}，则下列正确的是（）A．2∈PB．2∉PC．2⊆PD．{2}∈P2．（5分）已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={0，2，6，8}，则CU（A∩B）为（）A．{0，8，10}B．{0，4，8，10}C．{10}D．∅3．（5分）已知xy≠0，且=﹣2xy，则有（）A．xy＜0

3、B．xy＞0C．x＞0，y＞0D．x＜0，y＜04．（5分）函数f（x）=x2﹣2x﹣2，x∈B．5．（5分）函数y=的定义域为（）A．{x

4、x≤1}B．{x

5、x≥1}C．{x

6、x≥1或x≤0}D．{x

7、0≤x≤1}6．（5分）下列函数中是奇函数且在（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．f（x）=x2+2B．f（x）=﹣x2+2C．f（x）=D．f（x）=﹣7．（5分）下列四个集合：①A={x

8、y=x2+1}；②B={y

9、y=x2+1，x∈R}；③C={（x，y）

10、y=x2+1，x∈R}；④D={不小于1的实

11、数}．其中相同的集合是（）A．①与②B．①与④C．②与③D．②与④8．（5分）已知函数f（x）=2﹣x2，g（x）=x，且定义运算ab=，则函数f（x）g（x）的最大值为（）A．2B．1C．﹣2D．﹣19．（5分）一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）的变化关系如下表所示，要使总利润达到最大值，则该客车的营运年数是（）x（年）468…y=ax2+bx+c7117…A．15B．10C．9D．610．（5分）若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解

12、集为（）A．（﹣3，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．（4分）已知f（x）=，则f=．12．（4分）设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则b﹣a=．13．（4分）已知f（x）=（2a﹣4）x+2是R上的增函数，则实数a的取值范围为．14．（4分）定义在∪上的函数y=f（x）的图象如图所示，若直线y=a与y=f（x）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围为．15．（4分）若函数f（

13、x）=为奇函数，则实数a=．16．（4分）定义在上的偶函数f（x）在区间上的图象是如图的曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则函数f（x）的单调递减区间有．17．（4分）若A={x

14、﹣3≤x≤4}，B={x

15、2m﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，则实数m的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）设A={x

16、x2+ax+12=0}，B={x

17、x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．（1）求实数a、b的值及集合

18、A、B；（2）设全集U=A∪B，求（∁UA）∪（∁UB）．19．（14分）已知奇函数，（1）求实数m的值（2）做y=f（x）的图象（不必写过程）（3）若函数f（x）在区间上单调递增，求a的取值范围．20．（14分）已知函数f（x）=；（1）求f（2）与（）f，f（3）与f（）的值；（2）由第（1）小题的结果，你能发现f（x）与f（）之间有什么关系？请证明你的发现；（3）练习第（2）小题的结论，求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值．21．（15分）已知二次函数

19、f（x）=x2﹣kx﹣1，（1）若f（x）在区间上是单调函数，求实数k的取值范围；（2）求f（x）在区间上的最小值．22．（15分）已知函数f（x）=x2+，（1）若a=1，试用定义法证明f（x）在区间B．考点：二次函数在闭区间上的最值；梅涅劳斯定理．专题：函数的性质及应用．分析：首先把二次函数一般式转换成顶点式，进一步求出函数在固定区间上的最值．解答：解：函数f（x）=x2﹣2x﹣2=（x﹣1）2﹣3，由于x∈对于B．f（x）=﹣x2+2为偶函数，故B错；对于C．f（x）=，有f（﹣x）=﹣f（x）为奇

20、函数，在（﹣∞，0）上递减，故C错；对于D．f（x）=﹣，有f（﹣x）=﹣f（x）为奇函数，在（﹣∞，0）上递增，故D对．故选D．点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于中档题．7．（5分）下列四个集合：①A={x

21、y=x2+1}；②B={y

22、y=x2+1，x∈R}；③C={（x，y）

23、y=x2+1，x∈R}；④D={不小于1的实数}．其中相同的集合是（）A．①与②B．①与④C．②与③D．②与④考点：集合的相等．