2019-2020年高一数学上学期10月段考试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期10月段考试卷（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x﹣5；（2）y=，y=；（3）y=

2、x

3、，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x﹣5）2，y=

4、2x﹣5

5、．A．（1），（2）B．（2），（3）C．（3），（5）D．（3），（4）3．在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=1B．

6、C．y=﹣x2﹣2x﹣1D．y=1+x24．函数y=x2+bx+c当x∈（﹣∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（）A．b≥﹣2B．b≤﹣2C．b＞﹣2D．b＜﹣25．图中（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）6．函数y=（a＜0且a为常数）在区间（﹣∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（）A．[﹣1，0）B．（﹣1，0）C．[﹣1，0]D．（﹣1，+∞）7．已知f（x）=，则f（f（1））=（）A．1B．2C．3D．48．y=

7、x2﹣2x﹣3

8、与y=

9、k有4个不同的交点，则k的范围（）A．（﹣4，0）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）9．集合A={a，b，c}与B={﹣1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，则满足这样的映射f的个数为（）A．9B．8C．7D．610．设函数y=f（x）在R上有意义，对给定正数M，定义函数fM（x）=，则称函数fM（x）为f（x）的“孪生函数”，若给定函数f（x）=2﹣x2，M=1，则y=fM（x）的值域为（）A．[1，2]B．[﹣1，2]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，1]二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．函数的定义域是．

10、12．不等式ax2+ax+1＞0对任意实数x都成立，则a的范围用区间表示为．13．函数y=﹣x2，x∈[﹣2，1]，单调递减区间为，最大值为，最小值为．14．设A={x

11、x2+4x=0}，B={x

12、x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则实数a的取值范围．15．规定：min{a，b，c}为a，b，c中的最小者，设函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}；其中f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=﹣2x+4，则f（x）的最大值为．三、解答题（请写清楚过程）16．已知全集U=R，集合A={x

13、0＜x≤5}，B={x

14、

15、x＜﹣3或x＞1}，C={x

16、[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]＜0，a∈R}．（1）求A∩B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∩B）；（2）若（∁RA）∩C=∅，求a的取值范围．17．如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．（1）若一抛物线g（x）恰好过A，B，C三点，求g（x）的解析式．（2）函数f（x）的图象刚好是折线段ABC，求f（f（0））的值和函数f（x）的解析式．18．（1）已知函数f（x）定义域为（﹣2，2），g（x）=f（x+1）+f（3﹣2x），求g（x）的定义域；（2）若f（﹣2x）+2f（2x）=3x

17、﹣2，求f（x）解析式．19．已知函数f（x）=．（1）求函数的单调区间（2）当m∈（﹣2，2）时，有f（﹣2m+3）＞f（m2），求m的范围．20．已知函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y），f（1）=﹣2且当x＞0时，都有f（x）＜0．（1）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）；（2）求证：f（x）在R上单调递减．22．已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）﹣λf（x），（1）试问是否存在实数λ，使得G（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，并且在（﹣1，0）上为增函数，若不存在，理由．（2）当x∈

18、[﹣1，1]时，求G（x）的最小值h（λ）．四川省成都市树德协进中学xx学年高一上学期10月段考数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．8考点：并集及其运算．分析：根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．解答：解：A={1，2}，A∪B={1，2，3}，则集合B中必含有