2019-2020年高一数学上学期第一次段考试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期第一次段考试卷（含解析）一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格．本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．下列各组对象中不能构成集合的是()A．佛冈中学高一班的全体男生B．佛冈中学全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友2．已知集合A={x∈R

2、x≤5}，B={x∈R

3、x＞1}那么A∩B等于()A．{1，2，3，4，5}B．{2，3，4，5}C．{2，3，4}D．{x∈R

4、1＜x≤5}3．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}

5、，则图中的阴影部分表示的集合为()A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}4．下列四组函数中表示同一函数的是()A．f（x）=x，B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．，g（x）=

6、x

7、D．f（x）=0，5．函数f（x）=2x2﹣1，x∈（0，3）．若f（a）=7，则a的值是()A．1B．﹣1C．2D．±26．=()A．3B．1C．0D．﹣17．下列四个图象中，不是函数图象的是()A．B．C．D．8．函数y=x2﹣6x+7的值域是()A．{y

8、y＜﹣2}B．{y

9、y＞﹣2}C．{y

10、y≥﹣2}D．{y

11、

12、y≤﹣2}9．若奇函数f（x）在[2，4]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣4，﹣2]上()A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值010．若f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x2+x，则当x＜0时，f（x）=()A．﹣x2﹣xB．x2﹣xC．x2+xD．﹣x2+x二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．设A={4，a}，B={2，ab}，若A=B，则a+b=__________．12．函数的定义域为__________．13．函数f（x）=x2+2ax+

13、1在区间（﹣∞，2]上为减函数，则实数a的取值范围是__________．14．设0＜a＜1，使不等式a＞a成立的x的集合是__________．三、解答题（44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15．已知集合A={x

14、3≤x＜7}，B={x

15、2＜x＜10}，求：A∪B，（∁RA）∩B．16．化简下列各式的（式中字母均为正数）（1）；（2）（结果为分数指数幂）．17．已知函数f（x）=．（1）证明：函数在区间（1，+∞）上为减函数；（2）求函数在区间[2，4]上的最值．18．已知函f（x）=

16、x﹣1

17、+1（1）用分段函数

18、的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．19．如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数．xx学年广东省中山市杨仙逸中学高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格．本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．下列各组对象中不能构成集合的是()A．佛冈中学高一班的全体男生B．佛冈中学全校学生家长的全体C．李明

19、的所有家人D．王明的所有好朋友考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：证明题．分析：分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性，即可得到答案．解答：解：A中，佛冈中学高一班的全体男生，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；B中，佛冈中学全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；C中，李明的所有家人，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；D中，王明的所有好朋友，不满足集合元素的确定性，故不可以构造集合；故选D点评：本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质，熟练掌握集合元

20、素的确定性和互异性，是解答的关键．2．已知集合A={x∈R

21、x≤5}，B={x∈R

22、x＞1}那么A∩B等于()A．{1，2，3，4，5}B．{2，3，4，5}C．{2，3，4}D．{x∈R

23、1＜x≤5}考点：交集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：利用交集的定义，求出两个集合的交集．解答：解：∵A={x∈R

24、x≤5}，B={x∈R

25、x＞1}，∴A∩B={x∈R

26、1＜x≤5}故选D点评：在求集合的运算时常借助的工具是数轴；注意集合的运算结果一定也是集合形式．3．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}

27、，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为()A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}考点：Venn图表达集合的关系及运算．分析：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，根据集合的