2018-2019学年高一数学上学期10月月考试卷(含解析)

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1、xx-2019学年高一数学上学期10月月考试卷(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则集合的真子集个数为（）A.8B.7C.4D.3【答案】B【解析】【分析】解不等式得到集合，然后根据集合元素的个数得到真子集的个数．【详解】由题意得，所以集合的真子集的个数为个．故选B．【点睛】解答本题时要注意结论：含有个元素的集合的子集的个数为个，真子集的个数为个，非空子集的个数为个，非空真子集的个数为个．2.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解

2、析】【分析】先求出集合，由得，并由此得到关于的不等式组，解不等式组可得所求．【详解】由题意得．∵，∴，∴，解得，∴实数的取值范围为．故选C．【点睛】解得本题时要注意两点：一是根据得到；二是由集合的包含关系得到不等式组时，要注意不等式中的等号能否成立，解题的关键是正确理解集合包含关系的含义．3.下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】图A,B,D中,对任意的x只有唯一的y与其对应，而在图C中，当x>0时，由两个y值与其对应，故选C4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数解析式的特

3、点得到不等式（组），然后解不等式（组）可得函数的定义域．【详解】要使函数有意义，则有，解得且，所以函数的定义域为．故选B．【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出关于变量的不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．5.若函数满足,，则的解析式是（）A.f(x)=9x+8B.f(x)=3x+2C.f(x)=-3x-4D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4【答案】B【解析】【分析】设，则有，然后根据换元法求解可得解析式．【详解】设，则，所以，故所求函数的解析式为.故选B．【点睛】已知求函数的解析式时，可用换元法求解，

4、即设，然后解出，进而得到的表达式，最后再将换成便可得到所求的解析式，解题时要注意新元的取值范围；另外，本题也可用配凑的方法求得函数的解析式．6.函数，则下列结论错误的是()A.是偶函数B.的值域是C.方程的解只有D.方程的解只有【答案】C【解析】【分析】根据相关知识对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得结论．【详解】对于A，当为有理数时，有；当为无理数时，有，所以函数为偶函数，所以A正确．对于B，由题意得函数的值域为，所以B正确．对于C，若为有理数，则方程f(f(x))=f(1)=1=f(x)恒成立；若为无理数，则方程f(f(x))=f(0)=1≠

5、f(x)，此时无满足条件的x，故方程f(f(x))=f(x)的解为任意有理数，所以C不正确．对于D，若x为有理数，则方程f(f(x))=f(1)=1，此时x=1；若x为无理数，则方程f(f(x))=f(0)=1，此时无满足条件的x，故方程f(f(x))=x的解为x=1，所以D正确．故选C．【点睛】解得本题的关键是正确理解函数的定义，同时结合给出的条件分别进行判断，考查理解和运用的能力，属于基础题．7.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义域、单调性对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结果．【详解】由得函数的

6、定义域为，所以可排除C,D；又可得函数在和上为增函数，所以可排除A．故选B．【点睛】根据函数的解析式判断函数图象的大体形状时，一般用排除法进行，解题时可根据函数的定义域、函数的单调性、奇偶性（对称性）、特殊点及函数值的变化趋势等进行排除，同时还应熟记常见函数的图象及图象的变换等．8.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据要求对给出的四个选项分别进行判断，进而可得结果．【详解】选项A中，函数为非奇非偶函数，在定义域上为增函数，所以不合题意；选项B中，函数为非奇非偶函数，在定义域上为增函数，所以不合题意；

7、选项C中，函数为偶函数，在上为减函数，在上为增函数，所以不合题意；选项D中，函数为奇函数，在定义域上为增函数，所以符合题意．故选D．【点睛】解答本题的关键是熟知所给函数的性质，然后再根据要求进行判断，考查对基础知识的掌握情况和判断能力，属于基础题．9.已知，，，则a,b,c的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a【答案】D【解析】【分析】根据对数、指数的知识先判断出各数所在的范围，然后再比较大小．【详解】由题意得，，，所以．故选D．【点睛】判断数的大小时，若各数都为幂的形式或都为对数的形式，则可根据指数函数、幂函数或对

8、数函数的性质进行判定；若既含有幂的形式又含有对数的形式，则一般先判断出每个数的大体范围，然后再借助中间量（如