结识抛物线（2）

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1、班级＿＿＿姓名＿＿＿日期＿＿＿学习内容：结识抛物线学习目标：1、探索二次函数y=x2的图象的作法和性质2、能够利用描点法作出函数y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系学习重点和难点：利用描点法作出函数y=x2的图象，通过研究图象认识和理解它的有关性质是本节的重点和难点教学流程：一、知识回顾1、我们知道一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象是＿＿＿＿＿，反比例函数（k为常数，k0）的图象是＿＿＿＿＿，那么

2、你能猜想出二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象是什么形状呢？今天我们从最简单的二次函数y=x2和y=-x2的图象开始研究。2、作函数图象的一般步骤：＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。二、探索新知1、作二次函数y=x2的图象（1）列表：观察y=x2的表达式，选择适当的x的值，并计算相应的y值，完成下表：x…………y=x2…………（2）描点：（3）用光滑的曲线连接各点，便可得到函数y=x2的图象（4）根据二次函数y=x2的图象，回答下面的问题：①你能描述图象的形状吗？＿＿＿＿＿②图象与x轴有交点吗？＿＿＿，交点坐标是＿＿

3、＿＿③当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿；当x＞0时，y随x的增大而＿＿＿；当x=0时，y的值是＿＿＿④当x取＿＿＿值时，y的值最＿＿＿（填大或小），最＿＿＿值是＿＿＿⑤图象是轴对称图形吗？＿＿＿，它的对称轴是＿＿＿，请找出3对对称点＿＿＿和＿＿＿，＿＿＿和＿＿＿，＿＿＿和＿＿＿。（5）知识小结：二次函数y=x2的图象是一条＿＿＿＿，它的开口＿＿＿，且关于＿＿＿对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的＿＿＿，它是图象的最＿＿＿点。2、二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？根据二次函数y

4、=-x2的图象，回答下面的问题：①抛物线的开口方向＿＿，对称轴＿＿，顶点坐标＿＿＿，有最＿＿点②图象与x轴有交点吗？＿＿＿，交点坐标是＿＿＿＿③当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿；当x＞0时，y随x的增大而＿＿＿；当x=0时，y的值是＿＿＿④当x取＿＿＿值时，y的值最＿＿＿（填大或小），最＿＿＿值是＿＿＿⑤函数y=-x2的图象与函数y=x2的图象形状＿＿＿，但开口＿＿＿，且关于＿＿＿对称。三、课堂检测1、耐心填（1）函数y=-x2的图象是一条＿＿＿＿＿，开口方向＿＿＿，对称轴是＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿。当x=＿＿＿时，函数有最＿＿＿值，是＿＿

5、＿。在对称轴的左侧，y随x的增大而＿＿＿＿；在对称轴的右侧，y随x的增大而＿＿＿＿；（2）已知二次函数y=x2上有A（2，m），B（a，n）两点，并且这两点关于对称轴对称，则m=＿＿＿＿，a=＿＿＿＿，n=＿＿＿＿，则△AOB的面积为＿＿＿＿（3）已知点A（1，m），点B（-3，n）都在y=-x2的图象上，则m=＿＿＿＿，n=＿＿＿＿，A，B两点到原点的距离分别为＿＿＿＿＿＿＿（4）在y=-x2中，如果x1＜x2＜0，则y1＿＿＿y2（5）如图，A，B分别为y=x2的两点，且线段AB=6，AB⊥y轴，则A，B两点的坐标分别为＿＿＿＿＿＿＿，直

6、线AB的函数表达式为＿＿＿＿＿＿2、精心选（1）关于二次函数y=x2，下列说法正确的有()A、图象是一条抛物线；B、图象的开口方向向上；C、图象关于x轴对称；D、图象的对称轴与抛物线的交点是顶点，且是图象的最高点（2）设正方形的边长为a，面积为S，则S随a的变化的图象大致为（）（3）在同一直角坐标系中，函数y=kx和y=kx2的图象大致是（）