结识抛物线教案

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1、结识抛物线（1）亮标明学教学目标：1.会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质教学重点:1.会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，了解它的性质教学难点:掌握函数y=x2和y=-x2的图象的性质并且应用性质解题.预习导学（1）正比例函数的图象是过的一条，（2）一般的一次函数的图象是，当k＞0时，y随x的增大而；当k＜0时，y随x的增大而。（3）反比例函数的图象是。当k＞0时，图象在象限，当k＜0时，图象在象

2、限。（4）二次函数的一般形式为(其中a，b，c是常数且a≠0)．2、作函数y＝x2的图象．画函数图象的一般步骤是，，,按上面的步骤作出y=x2的图象．(1)列表：x…-3-2-113…y…910149…(2)在直角坐标系中描点．(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象．合作互学1、对于二次函数y＝x2的图象， (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是

3、什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．2、y=x2的图象的性质．(1)抛物线的开口方向是．(2)它的图象有最点（填高或低），最点坐标是()．(3)它是对称图形，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而．(4)图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的，同时也是图象的最低点，坐标为(0，0)．(5)因为图象有最低点，所以函数有最值(填大或小)，当x＝0时，y最小=0．3、二次函数y=-x2的图象是

4、什么形状?先想一想，然后作出它的图象．它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流．4、试着讨论y=-x2的图象的性质：(1)它的开口方向．(2)它的图象有最点，最点坐标为()．(3)它是对称图形，对称轴是，在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴右侧x随x的增大而．(4)图象与x轴有交点，也叫抛物线的顶点，还是图象的，这点的坐标为(0，0)．(5)因为图象有最高点，所以函数有，当x=0时，y最大＝0．示意助学1、函数y=x2与y＝-x2的图象的比较．开口方向对称轴顶点坐标函数值随自变量增大的变化趋势最值y=x2

5、y=-x2联系：它们的图象关于对称．精练独学1．下列函数中是二次函数的是()A.y=2+5x2B．y=C．y＝3x(x+5)2D.y=2．说出抛物线y=4x2与y＝-x2的开口方向，对称轴与顶点坐标．3、点A(2,4)在二次函数y=x2的图象上吗？请分别写出点关于x轴的对称点B的坐标、关于y轴的对称点C的坐标、关于原点O的对称点D的坐标。点B,C,D在二次函数y=x2的图象上吗？在二次函数y=-x2的图象上吗？教学过程: