结识抛物线ja

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1、结识抛物线教学目标1．利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质，猜想并能作出y=-x2的的图象，能比较它与y=x2的图象的异同。2．能力上让学生经历探索的过程，培养学生类比学习能力和求同存异的思维并且会用所学知识，解决简单的问题。教学重点：1．能够利用描点法作出函数y=x2的图象，根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。2．能够作出函数y=-x2的图象，并自己比较它与y=x2的图象的异同。教学难点：1.能够总结y=ax的性质。2.实现“探索——经验——运用”的思维过程教学方法：探索——总结教具准备：课件教学过程：创设情境，引入新课一、函数图象的画法一次函

2、数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。二次函数的图象是什么形状呢？让我们先来研究最简单的二次函数y=x的图象。大家还记得画函数图象的一般步骤吗？二．课件中打出二次函数的标准图象；1．问题：（１）列表：x-3-2-10123y9410149（２）在直角坐标系中描点。（３）用光滑的曲线连结各点，便得到函数图象。5y0x①你能描述图象的形状吗？②图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？③当x<0时，随着x值的增大，y的值的变化如何？当x>0呢？④当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？⑤图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点。2．让学生同桌互

3、相讨论，交换各自的意见，完成上述问题。3．教师总结，在课件上演示①开口方向②对称轴③顶点坐标④最值⑤增减性：当x<0时，当x>0时二．y=-x的图象yx05x…-3-2-10123…y=-x…-9-4-10-1-4-9…1．先猜想一下，y=-x2的图象是什么形状，然后作出它的图象，比较它与y=x2的图象有什么关系？与同桌交流、校对。2．教师巡视、提问。①开口方向②对称轴③顶点坐标④最值⑤增减性：当x<0时，当x>0时三.例题解析：1.已知抛物线y=ax经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标

4、.四．我们学习的是y=x与y=-x的图象，总结相同点、不同点。小结：本节课我们学了如下内容：二次函数y=ax的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值5根据图形填表：抛物线y=xy=-x顶点坐标（0，0）（0，0）对称轴y轴y轴位置在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.最值当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.五．课堂练习设计课件演示六．课堂作业设计课本第44--45页，第1—3题。

5、七、板书设计y=x2有最低点，y=-x2有最高点。相同点：不同点1．图象都是抛物线1.y=x2开口向上，y=-x2开口向下2．图象都与X轴交于点(0，0)2.y=x2的图象与y=-x2的图象关于x轴3．图象都关于y轴对称对称由此得到y=ax(a≠0)的性质特征，课件演示。51.已知抛物线y=ax经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.2.填空:(1)抛物线y=2x的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2

6、x在x轴的方(除顶点外).(2)抛物线y=-2x在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.5