《结识抛物线》

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1、结识抛物线初中部王玥大庆市富强学校复习：1、什么叫做二次函数？2、画函数图象的主要步骤是什么？（1）列表；（3）连线。（2）描点；列表：…－3－2－10123…yx3、请你画出二次函数的图象。42.2510.2500.2512.254···21.510.50-0.5-1-1.5-2···y2x······坐标轴中描的点越多图像越精确0观察图象，回答书本问题你能描述图象的形状吗？与同伴交流。图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？当x取什么

2、值时，y的值最小？图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。y=x2x认识抛物线二次函数y=x2的图象的形状：y=x2x二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.观察图象，回答书本问题你能描述图象的形状吗？与同伴交流。图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？当x<0时，随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？当x取什么值时，y的值最小？图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。归纳：二次函

3、数y=x²的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。y=x2x做一做：二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。观察y=-x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表·········3210-1-2-3···做一做描点,连线y=-x2xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-2-1-9-4-10-1-4-9·········3210-1-2-3·

4、··结合图象说说二次函数y=－x2有哪些性质？与同伴交流。（1）顶点坐标(0，0)（3）y≤0，开口向下（4）当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小。（5）当x=0时，y最大值=0（2）图象关于y轴对称。二次函数的性质：0（2，4）（2，-4）（-1，1）（-1，-1）ABCDEF在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？抛物线y=x2与y=-x2关于x轴对称抛物线y=x2与y=-x2关于原点对称（-2，4）（1，1）小结：二次函数y=±x2的性质１.顶

5、点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：（0，0）y轴