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《2.2结识抛物线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(下)第二章二次函数2.结识抛物线(1)y=ax2的图象和性质白银十中李再义www.1230.org初中数学资源网有的放矢学习目标1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质.www.1230.org初中数学资源网数形结合,直观感受在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…9410149…有的放矢<列表>www.1230.org初中
2、数学资源网做一做xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2?www.1230.org初中数学资源网y=x2xy0-4-3-2-11234108642-21观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.议一议(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？www.1230.org初中数学资源网这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它
3、的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.www.1230.org初中数学资源网当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.www.1230.org初中数学资源网在学中做—在做中学(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？做一做你能根据表格中
4、的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-4-10-1-4-9…www.1230.org初中数学资源网做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?www.1230.org初中数学资源网做一做P406xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1观察图象,回答问题串（1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.（2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?（3)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>
5、0呢？（4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.y=-x2www.1230.org初中数学资源网这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.ywww.1230.org初中数学资源网当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,
6、y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.www.1230.org初中数学资源网函数y=ax2(a≠0)的图象和性质做一做y=x2y=-x2xy0yx0?它们之间有何关系？www.1230.org初中数学资源网二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称
7、轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：www.1230.org初中数学资源网做一做y=x2和y=-x2是y=ax2当a=±1时的特殊例子.a的符号确定着抛物线的……函数y=ax2(a≠0)的图象和性质:在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象x0yy=x2y=-x2www.1230.org初中数学资源网1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴
