2019-2020年高三数学上学期10月月考试题 文 (II)

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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试题文(II)说明：1、测试时间：120分钟总分：150分；2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的对应位置上第Ⅰ卷(60分)一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）221.已知a,b为两个不相等的实数，Ma4a,1,Nb4b1,2,f:xx表示把M中元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于（）A．1B．2C．3D．42.已知向量a,b不共线，ckab(kR),dab,如果c//d，那么（）A．k1且

2、c与d同向B．k1且c与d反向C．k1且c与d同向D．k1且c与d反向323.若f(x)ax3x2在x1处的切线与直线x3y30垂直，则实数a的值为（）A．1B.1C.－2D.84.已知△ABC和点M满足MAMB+MC0.若ABACmAM成立，则m（）A．2B．3C．4D．5xxxx5.已知命题p：函数y22在R为增函数，p：函数y22在R为减函数，则12在命题q：pp；q：pp；q：pp和q：pp中，112212312412真命题是（）A．q，qB．q，qC．q，

3、q（D）q，q1323142446.如果函数y＝3cos2x＋的图像关于点，0中心对称，则

4、

5、的最小值为（）3A．B．C．D．643222x7.函数f(x)cosx2cos的一个单调增区间是（）22A．，B．，C．0，D．，3362366→→ABACABAC18.已知非零向量AB与AC满足()BC0且·＝，则△ABC

6、AB

7、

8、AC

9、

10、→AB

11、

12、→AC

13、2为（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三

14、角形19.在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（）2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．定义在R上的偶函数yf(x)满足f(x2)f(x)，当x[3,4]时，f(x)x2，则（）11A．f(sin)f(cos)B．f(sin)f(cos)223333C．f(sin1)f(cos1)D．f(sin)f(cos)2211．若f(xy)f(x)f(y)2xy(x,yR)，f(1)2，则f(3)＝（）A．2B．3C．6D．9k12．已知函数fx的定义域为R，若存在常数k0，使fxx对一切

15、实数x均2015成立，则称fx为“海宝”函数.给出下列函数：2xx①fxx；②fxsinxcosx；③fx；④fx312xx1其中fx是“海宝”函数的有（）个。A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷(90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）x13.若函数f(x)axa(a＞0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.1114．如果m42(32m)2，则m的取值范围是_______15.如图，AOB为等腰直角三角形，OA1，OC为斜边AB的高，点P在射线OC上，则APOP的最小值为.216．已知函数y(a

16、cosx3)sinx的最小值为3，则实数a的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝5cosC．3(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝2，求ABC的面积．18.（本小题满分12分）A已知向量m(sinx,1),n(3Acosx,cos2x)(A0)，函数f(x)mn的最大值为6．2（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数yf(x)的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为15原来的倍，纵坐标不变，得到函数

17、yg(x)的图像，求g(x)在[0,]上的值域．22419.（本小题满分12分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+(其中26sin=，090)且与点A相距1013海里的位置C.26（Ⅰ）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（Ⅱ）若该船不改变航行