2019-2020年高三数学上学期10月月考试题 文 (II)

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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试题文(II)说明:1、测试时间:120分钟总分:150分;2、客观题涂在答题卡上,主观题答在答题纸的对应位置上第Ⅰ卷(60分)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案,将正确答案的序号涂在答题卡上.)221.已知a,b为两个不相等的实数,Ma4a,1,Nb4b1,2,f:xx表示把M中元素x映射到集合N中仍为x,则ab等于()A.1B.2C.3D.42.已知向量a,b不共线,ckab(kR),dab,如果c//d,那么()A.k1且

2、c与d同向B.k1且c与d反向C.k1且c与d同向D.k1且c与d反向323.若f(x)ax3x2在x1处的切线与直线x3y30垂直,则实数a的值为()A.1B.1C.-2D.84.已知△ABC和点M满足MAMB+MC0.若ABACmAM成立,则m()A.2B.3C.4D.5xxxx5.已知命题p:函数y22在R为增函数,p:函数y22在R为减函数,则12在命题q:pp;q:pp;q:pp和q:pp中,112212312412真命题是()A.q,qB.q,qC.q,

3、q(D)q,q1323142446.如果函数y=3cos2x+的图像关于点,0中心对称,则

4、

5、的最小值为()3A.B.C.D.643222x7.函数f(x)cosx2cos的一个单调增区间是()22A.,B.,C.0,D.,3362366→→ABACABAC18.已知非零向量AB与AC满足()BC0且·=,则△ABC

6、AB

7、

8、AC

9、

10、→AB

11、

12、→AC

13、2为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三

14、角形19.在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的()2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.定义在R上的偶函数yf(x)满足f(x2)f(x),当x[3,4]时,f(x)x2,则()11A.f(sin)f(cos)B.f(sin)f(cos)223333C.f(sin1)f(cos1)D.f(sin)f(cos)2211.若f(xy)f(x)f(y)2xy(x,yR),f(1)2,则f(3)=()A.2B.3C.6D.9k12.已知函数fx的定义域为R,若存在常数k0,使fxx对一切

15、实数x均2015成立,则称fx为“海宝”函数.给出下列函数:2xx①fxx;②fxsinxcosx;③fx;④fx312xx1其中fx是“海宝”函数的有()个。A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)x13.若函数f(x)axa(a>0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.1114.如果m42(32m)2,则m的取值范围是_______15.如图,AOB为等腰直角三角形,OA1,OC为斜边AB的高,点P在射线OC上,则APOP的最小值为.216.已知函数y(a

16、cosx3)sinx的最小值为3,则实数a的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)2在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=5cosC.3(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=2,求ABC的面积.18.(本小题满分12分)A已知向量m(sinx,1),n(3Acosx,cos2x)(A0),函数f(x)mn的最大值为6.2(Ⅰ)求A;(Ⅱ)将函数yf(x)的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为15原来的倍,纵坐标不变,得到函数

17、yg(x)的图像,求g(x)在[0,]上的值域.22419.(本小题满分12分)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距402海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+(其中26sin=,090)且与点A相距1013海里的位置C.26(Ⅰ)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(Ⅱ)若该船不改变航行

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