2019-2020年高三数学上学期10月月考试题 理 (II)

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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试题理(II)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若直线与直线互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2．若，则下列结论不正确的是(　　)A．B．C．D．3．设集合A＝{x

2、}，B＝{y

3、y＝x2}，则A∩B＝(　　)A．B．C．上的最大值；(2)若在上存在单调递减区间，求的取值范围。20．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标为，当时，产品为一级品；当时，产品为二级品；当时，产品为三级品。现用两种新配方（分别称为A配

4、方和B配方）做实验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）A配方的频数分布表B配方的频数分布表指标值分组[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)指标值分组[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[75,80)频数10304020频数510154030(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件，求事件的概率；(2)若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系：，从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？21．如图，已知抛物线，其焦点到准

5、线的距离为，点、点是抛物线上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限.(1)求抛物线的方程及点、点的坐标；(2)若点是抛物线异于、的一动点，分别以点、、为切点作抛物线的三条切线，若、、分别相交于D、E、H，设的面积依次为，记，问：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。22．已知函数.(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，；(3)若函数有两个零点，，比较与的大小，并证明你的结论。重庆市巴蜀中学高2016级高三(上)期第二次月考理科数学参考答案DDBBBACABBCD13．14．15．[16．17．【答案】(1)C:；l：；(2)m=1或318．【答案】(

6、1)(2)，∴-3

7、两根为A.，即时，f(x)在上递增；B.，即时，f(x)在上递增，上递减，上递增；且，故此时f(x)在上有且只有一个零点.C.，即时，f(x)在上递增，上递减，上递增；且，故此时f(x)在上有且只有一个零点.综上所述：时，f(x)在上递增，上递减，上递增；时，f(x)在上递增；时，f(x)在上递增，上递减，上递增；时，f(x)在上递增，在上递减；(2)设∴∴在上单调递减∴得证.(3)由(1)知，函数要有两个零点，，则∴不妨设∴由(2)得∴∴∴