2019届高三数学上学期10月月考试题 理 (II)

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1、2019届高三数学上学期10月月考试题理(II)一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1.设集合，集合，则＝（　　　）A.B.C.D.2.函数的零点个数为（　　　）A.0B.1C.2D.33.已知定义域为R的函数在为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（　　　）A.B.C.D.4.设均为正数，且，则（　　　）A.B.C.D.5.函数对任意都有，若当时，，则（　　　）A.B.C.D.6.已知函数当时，，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知是常数，函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（　　　）8.若函数的定义域为，值域为

2、，则的取值范围为（　　）A.B.C.D.9.已知函数若，则实数等于（　　　）A.B.C.D.10.设函数在上存在导数，对任意有，且在上，.若，则实数的取值范围为（　　　）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.设则的值为.12.已知函数f(x)＝

3、2x－1

4、－a，若存在实数x1，x2(x1≠x2)，使得f(x1)＝f(x2)＝－1，则a的取值范围是.13.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)＝4x，则f＋f(1)＝________.14.若函数f(x)＝x2－ex－ax在R上存在单调递

5、增区间，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切均成立.（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.16.（12分）设，其中为正实数.（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围。17.（13分）定义在上的函数对任意都有（为常数）.（1）判断为何值时，为奇函数，并证明；（2）在（1）的条件下，设集合　，且，求实数的取值范围.（3）设，是上的增函数，且，解不等式

6、.18.（13分）已知.（1）若，判断是否存在，使得，并说明理由；（2）设，是否存在实数，当，（为自然常数）时，函数的最小值为3，并说明理由.1-5　B　C　C　A　B6-10　A　D　C　C　B11.12.(1，2)13.-214.　(－∞，2ln2－2)15.解：（1）命题是真命题，则不等式在上恒成立；当时，由，可得，可得，此时定义域不是，不合题意；……………………1分若使定义域为，需满足则；因此的取值范围为.……………………5分（2）命题是真命题，不等式对一切均成立，设，令　　，则，当时，……………………9分　　由已知条件：命题为真命题，为假命题

7、，则一真一假.真假，则且，则得不存在；…………………………10分　　②若假真，则.……………………………………………………11分综上，实数的取值范围.…………………………………………12分16.解析：对求导，得①（1）当时，若则解得，……………………………………………………………………2分结合①，可知+0-0+↗极大值↘极小值↗………………4分所以是极小值点，是极大值点.…………………………………………6分（2）若为上的单调函数，则在上不变号，…………………………8分结合①与条件，知在上恒成立，即，………………………………………………………10分由此并

8、结合，知.所以的取值范围为.……………………………………………………12分17.解析：（1）当时，为奇函数，　证明：当时，，所以…………………2分　　　　所以　　　　是奇函数.………………………………………4分（2）…………………6分　　………………8分（3）………………10分　　　是增函数　　　或.………………13分18.解：（1）不存在使得.　　　　理由如下：当时，　　　　………………………2分　　　　随的变化情况如下表：1-0+↘极小值↗当时，函数有极小值，此极小值也是最小值，故不存在，使得.…………………………5分（2）因为，所以.则，假设存在

9、实数，使有最小值3，（i）当时，，所以在上单调递减，……………………7分不符合题意.（ii）当时，①当时，在上恒成立，所以在上单调递减，不符合题意.…………………………………9分②当时，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，所以解得…………………………12分综上所述，存在，使时，有最小值3.………………13分