2019-2020年高三数学上学期10月月考试题 理(II)

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1、2019-2020年高三数学上学期10月月考试题理(II)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={x

2、x2-2x>0},B={x

3、-<x<},则(  )A.A∩B=B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B2.下列有关命题的说法正确的是(  ).A.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题C.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”D.命题“∃x∈R,使得:x2

4、+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”3.若,则与的夹角为()A.B.C.D.4.已知,则(  )A.B.C.D.5.函数的大致图像为(  )6.设,其中变量满足条件,若的最小值为3,则的值为(  ) A.1B.2C.3D.47.在△ABC中,,则△ABC的形状是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.正三角形8.已知函数若方程f(x)=x+a在区间[-2,4]内有3个不等的实根,则实数a的取值范围是(  )A.{a

5、-2

6、-2

7、-2

8、.{a

9、-2

10、11.计算得的值为.12.已知正项等比数列的前项和,若  .13.已知函数的图像在点A(,)处的切线斜率为3,则的值是________.14.设,若的最小值为.15.有下列4个命题:①若函数定义域为R,则是奇函数;②若函数是定义在R上的奇函数,,,则图像关于x=1对称;③已知x1和x2是函数定义域内的两个值(x1

11、算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.(本小题满分12分)已知p:函数在上单调递增,q:关于的不等式(m∈R)的解为R.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围.17.(本小题满分12分)已知向量,(1)当x∈[0,]时,求函数y=f(x)的值域;(2)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若18.(本小题满分12分)已知等差数列各项均为正数,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设且当时,,为数列的前项和,证明:.19.(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为2

12、50万元,每生产x千件,需另投入成本C(x)万元.当年产量不足80千件时,(万元),当年产量不小于80千件时,(万元),每件商品售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出最大利润.20.(本小题满分13分)已知二次函数.(1)若,且对任意时都有成立,求实数x的取值范围;(2)若对,,方程有两个不等实根,证明必有一根属于.21.(本小题满分14分)已知函数函数在[1,+∞)上为增函数,

13、且.(1)求θ得值(2)当m=0时,求函数的单调区间和极值;(3)若在[1,e]上至少存在一个x0,使得成立,求m的取值范围.南山中学xx级高三一诊模拟考试数学(理科)答案一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案BBBDDADDBB二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.20.12.31.13.14.9.15.①④.三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16.函数的对称轴为,故

14、为真时,.…………………3q为真时,.……………………………………………6∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,∴p与q一真一假.若p真q假,则且或,∴;……………………………………………………8若p假q真,则且,∴.…………………………………………………1017.(1)

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