2019-2020年高三数学10月月考试题 理 (II)

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题理(II)说明:1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第Ⅰ卷选择题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则等于ABCD2．已知复数，则的值为（）A.B.C.D.3．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）.A．10B．9C．8D．7已知双曲线C：﹣=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐

2、近线上，则C的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=15．设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是（）A．144B．3C．0D．126．设函数，且其图像相邻的两条对称轴为，则()A．的最小正周期为，且在上为增函数B．的最小正周期为，且在上为减函数C．的最小正周期为,且在上为增函数D．的最小正周期为，且在上为减函数7．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)A.B.C.D．8．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.C．D.

3、若则的值为（）A．2B．0C．-1D．-210．设，，则（）A.B.C.D.11．若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（）A.4B.C.2D.设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则t的范围是()A.B.D.第II卷非选择题二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知满足,则的最大值为.xABPyO14．平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则.15．函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则_________.16．若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正

4、确的，则符合条件的有序数组的个数是_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为a,b,c，且（1）求函数的最大值；（2）若，求的值.18．（本小题满分12分）已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）令，证明：.19．（本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AD//CD，，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF．(Ⅰ)求证：平面ABCD平面AED；(Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值20．（本小题满分12分）某次

5、月考从甲、乙两班中各抽取20个物理成绩，整理数据得到茎叶图如图所示，根据茎叶图解决下列问题．（1）分别指出甲乙两班物理样本成绩的中位数；（2）分别求甲乙两班物理样板成绩的平均值；（3）定义成绩在80分以上为优秀，现从甲乙两班物理样本成绩中有放回地各随机抽取两次，每次抽取1个成绩，设ξ表示抽出的成绩中优秀的个数，求ξ的分布列及数学期望．21．（本小题满分12分）椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，P(m，0)为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为的直线l交C于A、B两点.当m＝0时，(1)求C的方程；(2)证明：为定值.22．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在区间上存在极

6、值点，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；2014-2015学年度10月月数学（理）答案选择题：题号123456789101112答案DBBABDCDCCDA填空题：(13)3(14)2(15)8(16)61．【解析】M＝，N＝，故＝【答案】D2．【解析】首先，然后由等比数列求和公式得：，【答案】B3．【解析】由正态分布的性质，得,;所以;则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为.【答案】B.4．【解析】双曲线C：﹣=1的渐近线方程为y＝,∵双曲线C：﹣=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上,∴2c=10，a=2b,∵c2=a

7、2+b2,∴a2=20，b2=5,∴C的方程为﹣=1.故选A．【答案】A5．【解析】第一轮：当输入时，则，此时；第二轮：，此时；第三轮：，此时；第四轮：，此时，所以输出3，故正确答案为B.【答案】B6．【解析】因为=，由其图像相邻的两条对称轴为知，且，解得=2，，所以，其的最小正周期为，且在上为减函数，故选D．【答案】D7．【解析】因为直三棱柱中，AB＝3，AC＝4，AA1＝12，AB⊥AC，所以BC＝5，且BC为过底面ABC的截面圆的直径．取BC中点D，则OD⊥底面ABC，则O在侧面BCC1B1内，矩