2019-2020年高三数学10月月考试题(II)

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题(II)一、选择题（每题5分，共60分）1．设，则（）A．B．C．D．2．若复数z满足（）z=3（为虚数单位），则z的共轭复数为（）A．B．C．D．3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若函数的最小值为0，则m的值为（）A．B．C．3D．25．设，，，则（）A．B．C．D．6．已知幂函数的图象经过点，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．在数列中，，则（）A．－2B．C.D．38．为了得到函数的图象，只需

2、把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度9．已知不等式组表示的平面区域为，点，若点是上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．10．已知点是圆：上的动点，点，，是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．11．设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是（）A．B．C．是数列中的最大值D．12．已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分

3、，共20分）13．已知函数，则曲线在点处的切线方程为____________.14．函数的图象如图所示，则，.15．如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC＝120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝150°；从D处再攀登800米方到达C处，则索道AC的长为________米．16．已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为_____________．三、解答题（共70分，要

4、规范书写）17．（12分）已知向量与共线，其中是的内角．（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值，并判断取得最大值时的形状．18．（12分）已知数列满足，（1）求证:数列是等比数列，并求其通项公式；（2）设，求数列的前项和；19．（12分）如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，Ｅ为BC的中点.（1）求证：BD⊥平面AB1E；（2）求三棱锥C－ABD的体积.20．（12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下

5、方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率．21．（12分）已知函数，.（1）求的单调区间及最小值；（2）若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围.二选一：22．（10分）已知曲线在直角

6、坐标系下的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知，．（1）当，解关于的不等式；（2）当时恒有，求实数的取值范围．一、选择题(每题5分，共60分)1-5CCABA6-10DDCDA11.CC12.D二、填空题(每题5分，共20分)13．14．；15．16．三、解答题（共70分）17．（12分）解：（1）因为，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴．∴．（2）由余弦

7、定理得，，而（当且仅当“”时等号成立），∴，当的面积取最大值时，，又，故此时为等边三角形．18．（12分）解：（1），，为等比数列（2），当时，,当时,。设数列的前项和为,则当时，所以，当时所以，综上，19．（12分）解：（1）∵棱柱ABC－A1B1C1是正三棱柱，且E为BC的中点，∴平面ABC⊥平面BCC1B1，又AE⊥BC且AE平面ABC,∴AE⊥平面BCC1B1而D为CC1中点，且BD平面BCC1B1∴AE⊥BD由棱长全相等知Rt△BCD≌Rt△B1BE,即，故BD⊥B1E,又AEB1E＝E，∴BD⊥平面AB

8、1E（2）20．（12分）解：（1）由频率分布直方图得：前五组频率为，后三组频率为，人数为，这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2）由频率分布直方图得第八组频率为，人数为，设第六组人数为，则第七组人数为，又，解得，所以第六组人数为，第七组人数为，频率分别等于，分别等于．其完整的频率分