2019-2020年高三数学10月月考试题 文 (II)

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题文(II)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）s一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）1．设集合，，则等于()A.B.C.D.2.已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则（）A．B．C．D．3.设，，，若∥，则()A.B.2C.1D.0【解析】∵，，∥，∴，即，又∵，∴，.考点：1.平面向量共线的坐标表示；2.三角恒等变形.4.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A.2B.C.D.5.下列命题正确的

2、是A.“”是“”的必要不充分条件B.对于命题p：，使得，则：均有C.若为假命题，则均为假命题D.命题“若，则”的否命题为“若则6.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A.B.C.D.【解析】，向右平移个单位后，得到的函数图像，∵函数图像关于轴对称，∴当时，，即，，∴当时，有最小正值.考点：1.三角恒等变形；2.三角函数的图像和性质.7.设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是（）A．144B．3C．0D．12【解析】第一轮：当输入时，则，此时；第二轮：，此时；第三轮：，此时；第四轮：，此时，所以输出3，故正确

3、答案为B.【答案】B8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(　　)A．6　　　　B．9C．12D．18解析：由三视图可知该几何体为底面是斜边为6的等腰直角三角形，高为3的三棱锥，其体积为××6×3×3＝9.9.已知等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．【解析】设=，由题知，，解得A=1,B=0,∴49，考点:等差数列前n项和公式10.已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】如图，由已知，函数，的图象有两个公共点，画图可知当直线介于，之间时，符合题意，故

4、选B.考点：1.函数与方程；2.数形结合的数学思想.11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A.B.C.D.【解析】设，，即在R上为增函数,又，的解集为，即的解集为.考点：利用导数求解不等式.12．设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是()A.B.D.【解析】函数为“倍缩函数”，且满足存在,使在上的值域是,在上是增函数；即；方程有两个不等的实根，且两根都大于；设,有两个不等的实根，且两根都大于；即解得,故选A．【答案】A考点：1.函数的值域；2.二次方程根的问题.第Ⅱ卷（非选择题共90分

5、）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则=．【答案】16．【解析】直接由点F（5,0）是双曲线的一个焦点及可得，，解得．考点：双曲线的简单性质．14.已知满足,则的最大值为.【解析】画出可行域如图所示，目标函数过点B处时取得最大值，最大值为3.【答案】3考点：线性规划.xABPyO15.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）【解析】过作的垂线，垂足为，∵，，，，，，∴.考点：1.三角函数的周期；2.两角和的正切公式.16.已知函数，.若不等式在上恒成立，则实数m的取

6、值范围为【解析】∵，∴，∴，∴，.∵不等式在上恒成立，∴在上恒成立，即在上恒成立.因为在上的最小值是2，最大值是3，∴.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分）17．（本题满分10分）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.（1）求证：成等比数列；（2）若，求△的面积S.解：（1）由已知得：，，，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.6分（2）若，则，∴，，∴△的面积.12分考点：（1）证明三个数成等比数列；（2）求三角形的面积.18．（本题满分12分）已知数列的前n项和（其中c，k为常数），且2=4，6=83（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn．【答案】（Ⅰ）

7、;（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）先根据前n项和求出数列的通项表达式；再结合a2=4，a6=8a3求出c，k，即可求出数列的通项；（Ⅱ）由（1）知数列是等比数列,从而数列就是由一等差数列与一等比数列对应项的积构成的新数列,所以其前n项和Tn,采用乘公比错位相减法求和即可．试题解析：（Ⅰ）当时，则，，∴c=2.∵a2=4，即，解得k=2，∴（n>1）当n=1时，综上所述（Ⅱ），则（1）（2）得考点：1.等比数列的通项公式;2.数列的求和.19．（本题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱

8、锥B﹣ACD，点M是棱B