专题3 函数与不等式

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1、2016考向导航专题三　函数与不等式历届高考考什么？三年真题统计2016会怎样考？2015201420131.函数与不等式卷Ⅰ，T12函数、方程、不等式可谓是铁三角，三者紧扣是高考的重点卷Ⅱ，T12卷Ⅱ，T15卷Ⅱ，T82.基本不等式卷Ⅰ，T24卷Ⅱ，T243.线性规划卷Ⅰ，T15卷Ⅱ，T14卷Ⅱ，T9卷Ⅰ，T9卷Ⅱ，T94.条件约束型不等式卷Ⅰ，T125.不等式恒成立问题卷Ⅱ，T12考点一　函数与不等式(2014·高考课标全国卷Ⅱ，5分)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是___________

2、___．[解析]∵f(x)是偶函数，∴图象关于y轴对称．又f(2)＝0，且f(x)在[0，＋∞)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x－1)>0，得－2

3、>0，y>0满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，则不等式f(x＋6)＋f(x)<2f(4)的解集是________．(0，2)考点二　基本不等式B考点三　线性规划B[名师点评]线性规划分三步进行：(1)正确画出可行域；(2)利用目标函数的几何意义判断最优点；(3)求出最优点(最优位置)代入求解．BBB610考点四　条件约束型不等式D[名师点评](1)求解条件约束型不等式，要利用函数的概念与不等式性质进行转化，列出相关的不等式(组)，再运算求解．(2)有时求解条件约束型不等式，也可用数形结合法或主元转化法求解．设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，

4、对于x∈(1，＋∞)，f(x)≥0，则a的范围为____________．1．若∃x∈(0，＋∞)，使得x＋a

5、－2≤x<4}，B＝{x

6、x2－ax－4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是()A．[－1，2]B．[－1，2)C．[0，3]D．[0，3)D3．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在

7、唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(－∞，－2)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)B考点五　不等式恒成立问题C[名师点评](1)恒成立问题一般转化为求函数的最值问题；(2)恒成立问题有时也可用数形结合法进行求解．31．对于一切实数x，不等式x2＋a

8、x

9、＋1≥0恒成立，则实数a的最小值是()A．－4B．－2C．2D．4BA3．已知函数f(x)＝lnx－a，若f(x)