《13.2.1 古典概率模型》同步练习

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1、《13.2.1古典概率模型》同步练习1．从一篮鸡蛋中取1个，如果其质量小于30克的概率为0.10，质量在30～40克的概率为0.60，则质量大于40克的概率是(　　)．A．0.1B．0.3C．0.7D．0.6解析　P＝1－0.1－0.6＝0.3.答案　B2．从6名学生中，选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　基本事件总数为15，甲被选中包括10个基本事件，故P＝＝.答案　D3．一个袋内装有大小相同的6个白球，5个黑球，从中随机抽2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为(　　)．A.B.C.D.

2、解析　基本事件的总数为55，事件“白球、黑球各1个”包括30个基本事件，故P＝.答案　A4．从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是4的倍数的概率为________解析　设4的倍数为4k，k取整数，令1≤4k≤100，解得1≤k≤25，即在1到100之间共有25个4的倍数，故P＝＝0.25.答案　0.255．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是________．解析　P＝1－0.42－0.28＝0.30.答案　0.306

3、．做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”，并求此时的概率P1；(3)事件“出现点数相等”，并求此时的概率P2；(4)事件“出现点数之和等于7”，并求此时的概率P3.解　(1)这个试验的基本事件共有36个，如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(

4、3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．(2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．P1＝＝；(3)“出现点数相等”包含以下6个基本条件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，

5、6)．P2＝＝；(4)“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)．P3＝＝.7．用1，2，3，4，5组成无重复数字的两位数，这些数能被2整除的概率是(　　)．A.B.C.D.解析　基本事件有12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，21，31，41，51，32，42，52，43，53，54，共20个．其中能被2整除的有8个，故所求概率P＝＝.答案　C8．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从集合{1，2，3}中选取一个数b

6、，则b＞a的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　(a，b)组成的有序实数对共有15种：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)．其中b＞a的共有3种：(1，2)，(1，3)，(2，3)．其概率为＝.答案　D9．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率为________．解析　从1，2，3，4中一次随机地取两个数，共有以下6种取法：(1，2)，(1，

7、3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)．其中一个数是另一个数的两倍的共有(1，2)，(2，4)两种．∴所求概率为＝.10．盒中装有大小、形状完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的两个球颜色不同的概率为________．解析　设3个红色球为a1，a2，a3，两个黄色球为b1，b2.则从中随机取出两个球，共有以下10种取法：a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a2a3，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，b1b2，其中颜色不同的共有6种．所以，所求概率为＝.答案　1

8、1．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.20.45bc①若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c；②在①的条