112古典概率模型(教案)

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1、古典概率模型教学过程设计1.创设情境,引出新课2.通过三个试验，使学生理解古典概型定义，并加以辨析同时推导古典概型下随机事件发牛的概率公式3・通过例题的分析解决，使学生进一步理解概率公式，运用公式解决实际问题(包括引入中数学史上的事例)。4.小结5.布置作业板书设计古典概型1.古典概型定义例1：写出详细解题过程(1)冇限性(2)等可能性2•古典概型下，随机事件计算公式P(A)=—n学法与教具准备1、与学牛共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯.教学过程

2、3教学环节师生活动教学怠图问题提出引入新课思考交流形成概念概念辨析深化理解意大利数学家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌，你压几点最有利?卡当认为7最好?你认为呢？试验1:掷一枚均匀的硬币，观察硬币落地示哪一而朝上,这个试验的基木事件空间是什么？试验2:掷一颗散子,观察出现的点数.这个试验的基本事件空间是什么？试验3:一先一后掷两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，这个试验的基木事件空间是什么？思考交流:上面三个试验都具有哪些特征？古典概型定义⑴有限性在一次试验屮

3、，可能出现的结果只有有限个，即只冇冇限个不同的基木事件(2)等可能性每个基本事件发生的可能性是均等的这样的试验称为古典概型。激发学&求知欲复习基本事件空间，引出新课合作交流分析特征将主动权交给学(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点、，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。学生讨论，进一步深化理解古典概型的两个基本特征(2)如图，某同学随机地向一靶

4、心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中1环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？观察类比推导公式例题分析推广M用不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。思考：试验1中正面向上的概率与反面向上的概率是多少？试验2中出现各点的概率各是多少？出现偶数点的概率是多少？古典概型计算公式P(A)=事件A包含的基本事件数加试验的基本事件总数料这一定义称为概率的古典定义例1：试验3屮出现两次正面向上的概率是多少

5、?例2：例5某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%,那么在连续三次投篮中,恰有两次投中的概率是多少？引导学生利用互斥事件概率的加法公式计算古典概型计算公式的直接运用强调规范的书写过程通过生活屮的事例引导学牛用学到的数学知识解决生活中的问题解决问题激发兴趣例3单选题是标准化考试中常用的题型，一•般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考牛掌握了考察的内容，他叮以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？思考讨论：在标准化考试中既有单选题乂有不定项选择题

6、，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项屮选岀所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道止确答案，多选题更难猜对，这是为什么？例4甲，乙两个人做出拳游戏（锤了，剪刀，布）求:（1）平局的概率（2）甲赢的概率（3）乙赢得概率例5抛掷一白，一蓝两个散子，求：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其屮向上的点数之和是5的结果有多少种?（3）向上的点数之和是5的概率是多少？（4）III现两个5点的概率？意大利数学家卡当（1501-1576）,他提出这样一个问题:掷一白一蓝两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌，你压几点最有利?卡

7、当认为7最好?你认为呢？进一步强化先确定是否为古典概型再利用公式计算引导学生用列举法写出所冇基本事件空间学习不能偷巧要脚踏实地分组做试验讨论基木事件空间是什么进一步巩固古典概型计算公式用平面直角坐标系中的点表基本事件进一步深化知识解决问题检测学生听课效果教学过程6教学环节师生活动教学意图总结概括加深理解1657年法国数学家费马出版广论骰了游戏中的推理".这本书引入了数学期望的概念，这是概率论的笫一部著作.这样，数学的一个分支■…■概率论诞牛了目前，概率论不仅成为一门重要的数学学科，而R渗透到了自然科学，社会科学，人文科

8、学等各个领域•概率和我们的生活也是密切相关的，我相信同学们…定会学好它！小结1.古典概型：我们将具有：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件岀现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为占典概率概型，简称古典概型。2.古典概型概率计算公式为：事件A包含的基木事件数加P（A）一-试验的基