《1.1.1 函数的平均变化率》导学案4

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1、《1.1.1函数的平均变化率》导学案4◇学习目标◇了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度.理解导数(瞬时变化率)的◇重点◇：导数概念的形成，导数内涵的理解◇难点◇在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点◇基础检测◇(独学)(5分钟)1.平均速度2.一次函数、二次函数解析式高二班数学教学设计基础检测展示展示分配时间分值展示题目展示组别及人员点评人员展示要求点评要求教学方法及策略预习提纲：(独学)10分钟--------阅读教材72至76页

2、内容理解以下概念1：气球膨胀率，求平均膨胀率2：高台跳水，求平均速度3.平均变化率：4.导数的定义和符号◇探究案◇(群学、展示)15分钟★例1过曲线上两点和作曲线的割线，求出当时割线的斜率.例2已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：(1)[1，3]；(2)[1，2]；(3)[1，1.1]；(4)[1，1.001]◇课堂小结◇：(群学或对学)3分钟1.函数的平均变化率2.求函数的平均变化率的步骤：(1)求函数值的增量(2)计算平均变化率_网Z_X_X_K◇课堂检测◇：(独学、展示)10分钟1.

3、在内的平均变化率为()A．3B．2C．1D．02.设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为()A．B．C．D．3.质点运动动规律，则在时间中，相应的平均速度为()A．B．C．D．4.已知，从到的平均速度是_______5.在附近的平均变化率是____(创新题)★★★已知函数的图象上一点(1，1)及邻近一点(1+，))，求课后作业：见基础练习高二数学(预习案，探究案)1.1.2-1.1.3导数的概念及几何意义第周星期班级姓名组号◇学习目标◇(多媒体展示)2分钟1.掌握导数概念2.理解并掌握导数的几

4、何意义◇重点◇：导数的概念，导数的几何意义◇难点◇：导数的几何意义◇基础检测◇(独学)(5分钟)1.变化率的概念2.二次函数和反比例函数解析式高二班数学教学设计基础检测展示展示分时间分值配展示题目展示组别及人员点评人员展示要求点评要求教学方法及策略预习提纲：(独学)10分钟-----阅读教材2-9内容理解导数概念及几何意义1.导数的定义：2.注意：(1)函数应在点的附近有定义，否则导数不存在(2)在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可以为0(3)是函数对自变量在范围内的平均变化率

5、，它的几何意义是过曲线上点()及点)的割线斜率(4)导数是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度.3.导数几何意义-----曲线在处切线的斜率.即=◇探究案◇(群学、展示)15分钟★例1已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，[来源:学科网ZXXK](1)当t=2，Δt=0.01时，求.(2)当t=2，Δt=0.001时，求.[来源:学科网](3)求质点M在t=2时的瞬时速度[来源:学.科.网]例2求双曲线在点处的切线的斜率，并写出切线方程.[来

6、源:Zxxk.Com]例3求在点处的导数.◇课堂小结◇：(群学或对学)3分钟：利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量；第二步：求平均变化率；第三步：取极限得导数.◇课堂检测◇：(独学、展示)10分钟1.在=2处的导数为2.在中，不可能()A．大于0B．小于0C．等于0D．大于0或小于03.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为4.已知曲线上一点，则点处的切线斜率为()A.4B.16C.8D.2[来源:Z§xx§k.Com](创新题)★★★曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．课后作

7、业：导学案