2.3一元二次方程的应用（1）

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1、2.3一元二次方程的应用（1）“造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,那么每辆应降价多少元?解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利（8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆，(8000-X)(2000+X)=24000000化简整理得：X2-6000X+8000000=0解得：X1=2000X2=4000检验：X1=2000，X2=4000都是方程的解且符合题意等量

2、关系利润（）×（）每辆利润辆数=由题意得：8000-X2000+X24000000吉利公司平均每月要盈利2400万元，那么每辆车应降价2000元或4000元。答:“造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每辆应降价多少元?要让顾客获得最大的实惠，那么每辆应降价多少元?经检验：X1=2000不符合题意应舍去解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利（8

3、000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆，(8000-X)(2000+X)=24000000化简整理得：X2-6000X+8000000=0解得：X1=2000X2=4000由题意得：每辆应降价4000元。答:经检验：X1=2000不符合题意应舍去为什么？列一元二次方程解应用题的基本步骤：审答设列解检解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利（8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆，（）×（）等量关系每辆利润辆数8000-X2000+X2400万=利润(8000-X)(2000+X)=24000000X2-6000X+8000000=0X1=2000X2=4000检

4、验：X1=2000不符合题意应舍去X2=4000是方程的解且符合题意答:吉利公司平均每月要盈利24000000元，那么每辆汽车应降价4000元。由题意，得解得：审题目中的每天总销售利润：×=14000若设每箱降价x元，则可列出方程.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？（120-x）（100+2x）=14000每箱利润每天销售量练一练(1)吉利推出第二代跑车“中国龙”，对第一代跑车“美人豹”进行降价处理，原售价13.

5、88万元，第一次下降10%，下降后售价________元，为了增加销售量，第二次又下降了10%，此时售价__________元。（只需写出算式）(2)上海通用汽车公司今年的销售收入是a万元，如果每年的平均增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_____万元,两年后的销售收入将达到万元（用代数式表示）a(1+x)a(1+x)2试试看，我能行！二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题a(1+x)a(1+x)2a(1+x)

6、na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n据统计，截止到2011年12月31日，金华市汽车总数约为75万辆；截止到2013年12月31日，金华市汽车总数约为108万辆.求2011年12月31日至2013年12月31日金华市汽车总数的年平均增长率.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2013年的汽车数量吗?(2)已知2013年的汽车数量是多少?(3)据此,你能列出方程吗?75(1+x)2=108例题兰溪某汽车销售公司去年一月份汽车销售额为600万元，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进服务，增加品种数量，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到960万元

7、，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）解：设三、四月份平均每月增长率为x，依题意，得：600（1-10%）（1+x）2=960解得：由于增长率不能为负数，故不合题意，舍去。所以答（略）实践与应用：由于技术的革新等因素的影响，某种汽车的售价从原来的每件40万元经两次调价后调至32.4元.若该汽车两次调价的降价率相同,求这个降价率.实践与应用：本节课，你学到了哪些知识？小结1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：审设列解检答2.利润问题：（单件利润）×（件数）=利