2.3一元二次方程的应用(2)

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1、2.3一元二次方程的应用(2)面积问题如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，则化简得，其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.问题1：问题2：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？练习11、取一张长与宽之比5

2、:2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3,这张长方形纸板的长与宽分别是多少厘米？80cmxxxx50cm在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【】A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0B练习2行程问题（线段长度问题

3、）BACB1C1一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断?（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？500km300km200km问题1:解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则：令(400-30t)2+

4、(300-20t)2=2002问：(1)这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？(2)从t1,t2的值中，还可得到什么结论？t18.35t219.34(3)如何才能避免轮船不进入台风影响区？提高题：(4)这艘轮船受台风影响的时间有多长？问题2：1、如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=

5、3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm2？ABCDQP练习1：1．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长18米另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35米，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．提高题1：如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米）

6、，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。提高题2：这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．小结