2.3 一元二次方程应用(2)课件2

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1、一元二次方程的应用（2）（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（2）无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？折一折（1）有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片折成，截去角上四个边长为5cm的小正方形之后，折成一个无盖纸盒，那么这个无盖纸盒底面的长是cm，宽是cm.（2）若这样的硬纸片截去角上四个未知边长的小正方形后，折成的纸盒底面是450cm2，那你能求出小正方形的边长吗？做一做如图1,有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？例3图1图2（2）底面的

2、长和宽能否用含x的代数式表示？（3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？（1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个正方形的边长为多少？想一想xcmxx如图1,有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？25-2x40-2x作业题3：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？例2：某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长

3、方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，已知设计草坪的总面积为540平方米。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：（1）甲同学方案如图，3220问：道路的宽为多少？（3）乙同学方案如图，则道路的宽又为多少？322032（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，则道路的宽是多少？32203220（3）丙同学方案如图，则道路宽又为多少？3220课内练习：2.如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若A端沿垂直于地面的方向AC下滑1m，问B端将沿CB方向移动多少m？ABC1.围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.A’B’BCA

4、500km200km北东C1B1（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？（3）如果把航速改为10Km/h，结果怎样？一轮船以30km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km。合作学习（1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿

5、边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？作业题5：回味无穷小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出等量关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1±x)2=b(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,b表示新数)这位学生知道消息后，经过两天

6、后共有121人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？解：开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有_______人知道了这则消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.答：平均一个人传染了__________个人．第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_______人知道这则消息．分析：设每天平均一个人告诉了x个人．10－1210奔走相告在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人参加聚会?高兴的聚会