《17.5 一元二次方程的应用》课件2

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1、17．5一元二次方程的应用我是最棒的设计师在一块长16m，宽12m的长方形土地上，要建造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的一半．你能设计出美观的图案吗？16m12m方案一：如图所示，花园四周小路的宽都相等．小路的宽是多少？16m12mxxxx(2)方程的解为2或12，因此，小路的宽为2m或12m．这样对吗？为什么？在一块长16m，宽12m的长方形土地上，要建造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的一半．(1)设小路的宽为xm，你能列出方程吗？(16-2x)(12-2x)=方案二：如图所示．花园每个角上的扇形都相同，你能通过解方程，得到扇形的半径

2、x是多少吗？(1)请列出方程．(2)方程的根为5．5或-5．5，你怎么处理？=πx21612x方案三：如图所示．花园互相垂直，并且它的宽都相等．你能通过解方程得到花园宽是多少吗？16m12mxmxm有一块面积为75米2的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长18米）另三边用木栏围成，如果木栏长35米，鸡场的长与宽各是多少？鸡场18m(1)题目中哪些话体现了等量关系？(2)你能用等式描述这些等量关系吗？(3)设墙所对的木栏长为x米，鸡场的宽是，(4)列出方程，只列不解．(5)此方程的解为30或5，你怎么处理？为什么？x=75x1．甲公司前年缴税40万元，今年

3、缴税48．4万元．该公司缴税的年平均增长率为多少？增长率与方程开启智慧2．某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几？增长率与方程开启智慧数字与方程3．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是5．把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数，两个两位数的积为736．求原来的两位数．开启智慧销售问题4．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．商场要想平均每天盈利1200元，每

4、件衬衫应降价多少元？源于生活，服务于生活5．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%．商店要想每天赚400元，需要卖出多少年来件商品？每件商品的售价应为多少元？开启智慧销售问题6．某汽车在公路上行驶，它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间？运动与方程开启智慧A北东●B运动与方程●B7.在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B

5、开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后⊿PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面积等于8cm28：等腰直角⊿ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动，通过点P引平行于BC，AC的直线与AC，BC分别交于R、Q．当AP等于多少厘米时，平行四边形PQCR的面积等于16cm2？