《17.5 一元二次方程的应用》课件4

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1、17．5一元二次方程的应用解：设镜框的宽为xcm，则镜框中央长方形图案的长为cm，宽为cm，得(8－2x)(5－2x)=18镜框有多宽？一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2，则镜框多宽？（8-2x）（5-2x）例1：即2X2－13X＋11＝0解得X1＝1，X2＝5．5(不合题意)答：镜框的宽为1m．审设答解列例2：如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米．求截去正方形的边长．答：截去正方形的边长为10厘米．小结

2、：解决这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积．几何与方程5xxxx（8－2x）（5－2x）8例3：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2，则花边多宽？解：设镜框的宽为xcm，则镜框中央长方形图案的长为cm，宽为cm，得（8－2x）（5－2x）18m2将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积为400cm3．求原铁皮的边长．课堂练习144有一块面积为75米2的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长18米）另三边用木栏围成，如果

3、木栏长35米，鸡场的长与宽各是多少？鸡场18m课堂练习2x=75此方程的解为30或5，你怎么处理？为什么？木栏x例4、求截去的正方形的边长用一块长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm２，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少cm？求截去的正方形的边长分析设截去的正方形的边长为xcm之后，关键在于列出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式．结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式．20-2x28-2x２８cm20cm数字与方程例5：一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，而它的个位数字的平

4、方恰好等于这个两位数．求这个两位数．如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？121+121×10=1331人1．(P58-6)要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？2．要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？3．(P34-7)参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？4．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少？开启智慧美满生活与方程练习1：在△ABC中，AC=50cm，CB

5、=40cm，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动，几秒钟后，△PCQ的面积等于450cm2？QBACP练习2：在直角三角形ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动，过点D做DE平行于BC，DF平行于AC，点E．F分别在AC，BC上，问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ＡＢＤＥＦＣF