17.5 一元二次方程的应用引导卷

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1、17.5一元二次方程的应用1、联华超市将进价为40元的商品按50元出售时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，销售量就会少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？（1）设涨了x元则销售量少件.则现在销售量是件.（2）利润=（3）列出方程：.思考：设售价为x元时会怎么样？2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数.(1)一个两位数=10+1.(2)列出方程：.3、如图，在长方形ABCD中，AB=6c

2、m，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B出发，沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止移动，那么，运动开始后第几秒种时，△PBQ的面积等于8？（这个过程有几个变量？分别是什么？能否用一个式子来表达它们的关系？（1）设运动开始后第x秒时△PBQ的面积等于8，则PB=，BQ=.（2）△PBQ的面积=.（3）列出方程：4、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元/台时，平均每天能销售8台；而当

3、销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？（2750元）这个过程有几个变量？分别是什么？能否用一个式子来表达它们的关系？（1）设每台冰箱销售价降低50x元，每天多售出：，每天销售：台，每台的利润：.（2）平均每天利润=.55、山西特产专卖店销售核桃，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，

4、请回答：（1）每千克核桃应降低多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原价的几折出售？[（1）设每千克降低2x元，则每天的销售量可增加千克，现在每天的销售量为千克，现在每千克的销售价为元，现在每千克的利润为：.（2）平均每天利润=.（3）列出方程：.]6、制造一种产品，原来每件的成本价是500元，销售价是625元，经市场预测，该产品的销售价第一个月将降20%，第二个月比第一个月提高了6%，为了使两月后的销售利润与原来的销售利润一样，该产品的成本价每月应降低百分之几（假定每个

5、月降低的百分率相同）？（销售价=成本价+销售利润）（1）设该产品成本每月降低的百分率是x,则第一个月的成本为元，第二个月的成本为元.（2）该产品第一个月的销售价是：元，第二个月的销售价是：，（3）第二个月的销售利润=—（4）列出方程：.7、某木器加工厂为制电脑桌购进木材6，由于改进设计方案，每套电脑桌节约木材，结果可多做3套，则原来方案能做多少套电脑桌？（1）设原来方案可以做x套，现在可用做套，原来每套用木材立方米，现在每套用木材立方米.（2）原来每套用料—现在每套用料=.58、阅读下列例题：解方程：解：（1）当

6、时，原方程化为，解方程，得（不合题意，舍去）（2）当时，原方程化为，解方程，得（不合题意，舍去），原方程的根为请参照例题解方程（1）（）（2）9.一块长方形铁皮，四个角各剪去一个边长是4㎝的小正方形，再折起来做成无盖的小盒，已知铁皮的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536，求铁皮的长和宽。（请画出示意图）（1）若铁皮的宽是xcm，则长为，做成的盒子底面长为，宽为盒子的高为.（2）做成的盒子的容积=.10.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，如果把十位数字和个位数字调换后，所得两位数乘以原来的两位数就得

7、1855，求原来的两位数。11.某校九年级在学校体育节中举办了象棋比赛，规定所有参赛选手每两个人之间都要进行一场比赛，全年级共进行了66场比赛，问参加这次比赛的选手共有多少人？（是贺卡模型还是握手模型）512.王先生2009年存了10000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存，到了2011年他将连本带利得到10455.06元(不考虑利息和加息),请你帮王先生计算一下这种储蓄的年利率.13.由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连续两年减少，现在的面积比两年前减少了36%，问：平均每年减少百分之几？（1）设平均每

8、年减少的百分率为x,原来山林面积为a，则第一年末的山林面积为，第二年末的山林面积为，（2）用a表示第二年末的山林面积为.14.制造一种产品，原来每件的成本价是500元，销售价是625元，经市场预测，该产品的销售价第一个月将降20%，第二个月比第一个月提高了6%，为了使两月后的销售利润与原来的销售利润一样，该产品的成本价每月应降低百分之几（假定每个月降低的百分率相同）？（销