[工学]高数 总复习课件

《[工学]高数 总复习课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、总复习一、填空题1．向量在向量上投影为_____________；2．若向量与向量共线且满足方程则_____________；3．若，则_____________；4．双叶双曲线的旋转轴是_____________；5．过轴和点的平面方程为_____________；6．_____________；7．_____________；8．________；9．________；10．设，则___________；11.设，则__________；12.设，则_____________；13.设，则_____________；14.设，则

2、_____________；15.曲面在点处的切平面方程为_____________；16.设，其中由确定，则__________；17.函数在点处的梯度__________；18.设为连续，且，则_____________；19.__________；20._____________；21.设为，则___________；22.设连续，由围成，则_____________；23.设为取逆时针方向的圆周，则_____________；24.向量场在点处的散度_____________；25.幂级数的收敛域为_____________

3、；二、单项选择题26.已知两直线相互垂直，则（）A.3;B.5;C.-2;D.-4。27.设有直线及平面，则直线L()平行于；B.在上；C.垂直于；D.与斜交。28．设，则在点（）；A．不连续；B．两偏导数不存在；C．可微；D．两偏导数连续。29.设连续，且其中由围成，则（）；．；　．；．；．。30.已知为某二元函数的全微分，则常数（）；A．-1；B．0；C．1；D．2。31．设与路径无关，其中有一阶连续导数，且则（）；A．1；B．2；C．3；D．。32．设为常数，则级数（）；A．条件收敛B．绝对收敛；C．发散；D．收敛性与有关。三

4、、综合题33．设求。34．设计算。35．设（为实数），试证：使最小的向量垂直于。36．求与直线都平行，且过原点的平面方程。37．求过点且与平面垂直的平面方程。38．已知直线L过点且与轴相交，与直线垂直，求直线L的方程。39．求直线在平面上的投影直线的方程，并求绕轴旋转一周所生成曲面的方程。40．设，其中有二阶连续导数，有二阶连续偏导数，求。41．设，求。42．已知，求。43．求曲面上平行于平面的切平面方程。44．设直线在平面上，而平面与曲面相切于点，求的值。45．设有一阶连续偏导数和分别由下列确定：和求。46．求椭圆到直线的最短距离

5、。47．计算。48．计算，其中为在第一象限的部分。49．计算，其中由围成。50．设连续，，求51．计算，其中为取逆时针方向。52．设有连续导数，计算，其中为从点到的直线段。53．设曲线积分与路径无关，其中有连续导数，且，计算。54．计算，其中为被和截下的部分。55．设为的外侧，计算。56．设由与围成，为正常数，表示的外侧，的体积为，证明：57．求幂级数的收敛域及和函数。58．设在的某邻域内有连续的二阶导数，且，证明：绝对收敛。