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时间：2018-12-01
《《高数下总复习》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、总复习举例例将直线化为直线的对称式方程.解直线方向为再找出直线上一点，在一般直线方程中令则有解出则直线方程为即直线上一点为例求过点且同时垂直于直线与的直线方程.解直线的方向为同理直线的方向为令所求直线的方向为可取故所求直线方程为解例设其中有连续偏导，求例设求解令则所以故解令例设是曲面在点处的外法向量，取外法线方向，求在点处沿的方向导数.故解因为梯度方向即为最大方向导数方向，例函数在点处沿哪个方向的方向导数最大？并求此最大值.最大方向导数为∴为最大方向导数方向.例求曲面在点处的解令则因而及法线切平面与法线方程.由此得切平面例求的极值.得驻点又列表如下解由
2、必要条件，先求函数的驻点.为此求解方程组128128-16-12-120因此，均为极大值，而不是极值.例求解由对称性得原式解积分区域如图所示，例求二重积分则用直线分割积分区域，使得其中或例求抛物面位于之间部分的面积.解或例求锥面被平面所截下的解首先求出曲面与平面的交线在平面上的投影.即有有限部分的面积.将代入锥面方程，得化为标准方程投影区域为例求半球面及抛物面所围立体的体积.解由方程组半球面及抛物面的交线消去后解得在面上的投影线为所围立体在面上的投影区域为例求，其中解利用球面坐标所以空间曲线分解为两个参数方程由于，故，故和例求其中即解的投影区域为例求其
3、中为下半球面取上侧.解作平面取下侧，例将函数分别展开成正弦级数与余弦级数.解先将展开为正弦级数:对作奇延拓，即补充函数在上的定义由此得到上的奇函数由的定义，得将奇函数展开为正弦级数，当时，即有由的定义，得将展开为余弦级数:对作偶延拓，即补充函数在上的定义由此得到上的偶函数
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