《一元二次方程的应用》课件

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1、一元二次方程的应用用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法回顾复习一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法注意：用公式法解一元二次方程的前

2、提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.回顾复习当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.回顾复习在一块长16m,宽12m的矩形土地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为矩形土地面积的一半.你能给出设计方案吗?16m12m思考与设计我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.你认为小明的结果对吗?为什么?16m12m你能将小明解答的过程重现吗?老师提示:在检验时,方程的根一定要

3、符合问题的实际意义.否则,舍去.设计方案我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗?你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗?16m12mxm设计方案你还有其它的设计方案吗?16m12m设计方案我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.你能通过解方程,帮我得到小路的宽x是?m吗?16m12mxmxm设计方案1.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.x60-2x40-2x800cm

4、2练一练x60-2x40-2x800cm2答：截去的小正方形的边长为10cm.2.学生会准备举办摄影展览,在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的时较美观,求镶上彩纸条的宽.(精确到0.1厘米)).,(0241315;1.224131521舍去不合题意<--=»+-=xx本节课通过对矩形花园的设计,你复习了哪些旧知识呢？列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验。小结拓展