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《一元二次方程的应用课件.5一元二次方程的应用（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程的应用（1）2.5知识复习列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。1、前年的产量为5万吨，每年比上年均增长了20%，去年的产量是，今年的产量是。5x(1+20%)列式填空：5x(1+20%)2（1）原产量+增产量=实际产量．（2）单位时间增产量=原产量×增长率．（3）实际产量=原产量×（1+增长率
2、）．2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%，第一次降价后价格是。第二次降价后价格是。200×(1-15%)200×(1-15%)2规律总结：这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的规律：若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为:a(1+x)n=b降低降低降低a(1+x)2=b23.某商店一月份的利润是500元，如果平均每月的增长率为x；则二月份的利润是元。三月份的利润是元。四月份的利润是元。五月份的利润是元。第n月份的利润是元。500x(1+x)3500
3、x(1+x)500x(1+x)2500x(1+x)4500x(1+x)n例题分析1、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月增长率。解：设每个月的增长率为x依题意得：5(1+x)2=7.2x1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）解这个方程得：(1+x)2=1.441+x=1.2或1+x=-1.22、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，求平均每次降价的百分率。解：设平均每次降价的百分率为x依题意得：
4、100(1-x)2=81解这个方程得：(1-x)2=0.81x1=0.1=10%x2=1.9（不合题意，舍去）答：月增长率是20%.答：平均每次降价的百分率是10%.3、某厂一月份的产值为10万元,以后每月比上月增长率相同，这样第一季度的总产值为70万元,求平均每月的增长率。得方程：10+10(1+x)+10(1+x)2=70解：设平均每月的增长率为x,分析：“总产值为70万元”是由哪几部分组成。解这个方程得：x2+3x-4=0(x+4)(x-1)=0x1=1=100%x2=-4（不合题意，舍去）答：月平均增长率是100%.注意以下几
5、个问题：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长率为x。（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系。（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开。（4）变化后的数是总数还是单位时间内的数。巩固练习1、某房屋开发公司开发建设住宅面积由2012年4万平方米，到2014年的7万平方米。设这两年的年平均增长率为x，则可列方程为________________；4(1+x)2=72、一批服装原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度降价，降幅百分率是第一次的2倍结果以每件240元的价格迅速售出。设第一次降价的百分率为x，可得方
6、程。500(1-x)(1-2x)=2403、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。已知两次降价的百分率均为x，则求x方程是。(1-x)2=0.54、某工厂元月份生产机床1000台,计划在二、三月份共生产2500台,设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程是()A.1000(1-x)2=2500B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2500C.1000(1+x)+1000(1+x)2=2500D.1000(1+x)2=2500C5、新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价
7、为1000元,问该厂的电视机每台原价应为()A.0.92×1000元0.921000B.元1.121000C.元D.1.12×1000元B6、列方程解应用题：（1）某城市现有人口100万，2年后为102.01万，求这个城市的人口的平均年增长率．1%.（2）某商店1月份的利润是2000元，3月份的利润达到2645元，这两个月的利润平均增长的百分数是多少？15%.（3）某城市按该市的“十五“经济发展规划要求，2014年的社会总产值要比2012年增长21%，求平均每年增长的百分率。（4）某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1
8、000元用作购物,剩下1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行,到期后得本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.(不计利息税)10%.1×(1+x)2=1+21%.10%.2000(1+x)-1000(1+
