3[1].5一元二次方程的应用

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1、九年级数学(上)第三章一元二次方程3.5一元二次方程的应用1.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为736，求原来的两位数.一、数字问题试一试：一个两位数等于其各位数字之积的3倍，且其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.二、面积问题解：设宽为x米，则长为(352x)米，根据题意，得：x(352x)150解得当时，35

2、2x2018不合题意，舍去；当x10时，352x15.符合题意.答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.试一试：一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.201515+2x20+2x（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）三、增长率问题二次增长后的值为依次

3、类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题回顾与复习[例]某市市政府计划两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中市财政净收入的平均年增长率应为多少？(精确到0.1%)分析：若记今年市财政净收入为a,市财政净收入的平均年增长率为x，则明年（一年后）市财政净收入为aaxa(1x);后年（两年后）市财政净收入为a(1x)a(1x)xa(1x)2.解：设今年某市市财政净收入为1，这两年中市财政净收

4、入的平均年增长率为x，根据题意，得(1x)22a(1+x)2=b起始量终止量增长次数平均增长率想一想：某种药剂原售价为每盒4元,经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。回顾与复习11回顾与复习11练习1某商店以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?四、销售问题某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措

5、施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?回顾与复习11回顾与复习11练习1小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元用来购买学习用品剩下的450元连同应得的税后利息又全部按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后本息约461元,那么这种存款的年利率大约是多少?(精确到0.01%).五、利率问题解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单

6、位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.课堂小结