一元二次方程的应用 (3)

《一元二次方程的应用 (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元一次方程应用的教学设计【教学背景分析】1、教材的地位和作用本节课是在学生掌握了列代数式和解一元一次方程的基础上学习一元一次方程的应用,主要是让学生通过审题,找等量关系列出相应的一元一次方程。这是小学学习方程的继续，也为后面学习二元一次方程的应用打下基础；是学生体会数学价值观，增强学数学、用数学意识的重要载体，其中渗透的数学建模思想和归纳化归思想方法是学生必备的数学素养。2、学情分析学生对实际问题的解决还习惯于小学的算术思维,对将未知数应用到分析过程中的方程思维方式缺乏体验。学生刚进入七年级，对用代数方法分析问题不适应；才学会用字母表示数及列代

2、数式难以列出相应的方程；阅读理解能力不强，很难找准等量关系。对实际问题的理解能力不强，找不准分析方法。3、教学重点与难点分析根椐对教材的分析、学情分析以及学生的认知特点和年龄特征，我认为本节课的重点：运用已有知识、经验建立方程模型，解决实际问题。难点：从实际问题中分析、寻找等量关系。4、教学方式、教学手段、技术设备说明（1）为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标，课堂运用的媒体有：①利用多媒体教学：   使课堂形象、直观，激发学生的学习兴趣；增大教学容量，增强教学效果。其中引用了生活中出租车照片和校园内学生的洗手池，并用线段图直观分析路程收费问

3、题。   其中也可考虑用实物投影仪展示学生的解题过程。②传统媒体黑板的利用：   加强数学语言的应用，数学格式的规范。通过板演，及时给予强调，统一标准要求。（2）教学方法：用启发诱导的模式引导学生在自主探究，合作交流中解决问题。用生活中出租车问题激发学生学习热情，同时通过学校与家里水费的对比育德于教：节约用水！【教学目标设计】根据课程标准的要求，结合学生实际情况和教学重点及难点，我确定本节课的教学目标如下1、知识与技能⑴理解用方程解实际问题的基本步骤。    ⑵掌握找寻等量关系的方法。    ⑶能建立方程解决简单实际问题。2、过程与方法⑴引导学生

4、探索、分析、解决问题。    ⑵培养学生分析、解决问题能力。    ⑶领会方程建模的思想。3、情感、态度与价值观⑴经历知识形成过程，树立学数学的信心，渗透创新意识。    ⑵促进良好学习习惯和科学严谨的学习态度的养成。⑶通过生活中的例子进一步加强节约用水的思想，通过与实际生活的联系提高学生学习数学的兴趣。【教学过程设计】一、知识回顾    在前面的课程中，我们学习了一元一次方程的算法，也就是如何解一元一次方程，哪一位同学能告诉我解一元一次方程的算法的一般步骤？设计意图：回顾解一元一次方程的算法，为本节课的顺利进行做铺垫。二、课堂引入     我们

5、知道了如何解一元一次方程，那么一元一次方程有怎样的用途呢，它能否帮我们解决生活中的实际问题呢？这节课我们就来体会一下。三、探究活动：Ⅰ、问题一（分析引导，解决问题）引入打出同学们都很熟悉的出租车的照片，吸引注意力。提问：照片中你看到了什么？      相信很多同学乘坐过出租车，哪一位同学还记得它是怎样收费的呢？(分析清楚收费方法，便于学生理解)2、给出老师周末遇到的问题，请同学们来帮忙解决：   张老师周末从下南门打的回学校，司机收取了20.5元的士费，但没有给发票。已知常德的士的起步价是4元（不超过3公里），超过3公里的部分每公里收取1.6元，

6、最后另外加收燃油费0.5元。（注：不足一公里按一公里计费，如4.2公里按5公里收费）   （1）那么20.5元最多可以乘坐出租车走多远呢？   （2）已知下南门距学校12.8公里，司机是否多收了张老师的钱呢？分析：引导学生设立未知数，分析题目中的数量关系，列出方程。       车费收取方案：不超过3公里，车费=起步价+燃油费        超  过3公里，车费=起步价+超过3公里的部分的费用+燃油费提醒学生，设立未知数和作答的时候要带上单位。3、没有多收费，我们的的士司机体现了我们文明城市所应该具有的形象。4、你能归纳出用一元一次方程解实际问题

7、的一般步骤吗？（1）审: 分析题意,找出题中的数量；（2）设: 选择一个适当的未知量用字母表示；（例如x）;（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（4）列: 根据相等关系列出方程；（5）解：解方程求出未知数的值；（6）验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并作答。设计意图：运用多媒体手段，直观展示与自己紧密相关的身边的场景，可以在第一时间抓住学生注意力，激发学生的探求欲。从而自然地渗透数学建模方法，引入新课。同时也倡导了“人人学有用的数学”的价值观。同时提倡树立文明城市良好形象。引导学生学会分析问题，找等量关系，从而建立方程模型解

8、决实际问题。培养学生总结归纳能力。Ⅱ、问题二（独立思考，自主探究，建立一元一次方程模型解决问题）引入我国淡水资源丰富，但人口数量也大，由