2.3一元二次方程的应用一元二次方程的应用 练习3答案

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1、2．3一元二次方程的应用（1）同步练习解题示范例某农户种植花生，老品种花生的每公顷产量为2000千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工成花生油1320千克，其中花生出油率的增长率是每公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率．审题本题已知老品种花生的每公顷产量与出油率、新品种花生每公顷可出油1320千克，以及新品种花生的出油率的增长率与产量增长率的关系．未知新品种花生的每公顷产量及出油率．方案可设所求增长率为x，列表如下：老品种新品种每公顷产量2000千克20

2、00（1+x）千克出油率50%50%（1+x）出油量2000×50%千克1320千克从表中可寻找到相同对象的等量关系，从而可列出方程求解．实施设新品种花生每公顷产量的增长率为x，则新品种花生出油率的增长率为x．根据题意，得2000（1+x）·50%（1+x）=1320．解得x1=0.2，x2=-3.2（不合题意，舍去）．∴x=0.2=20%．答：新品种花生公顷产量的增长率为20%．反思（1）当题中牵涉的量较多时，可通过列表的方式来分析、理解题意．（2）列方程解应用题时，检验是必不可少的环节，我们需检验两个方面：一是检验未知数的值是否是原方

3、程的解，二是未知数的值是否符合实际意义．课时训练1．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在本世纪的前20年（2001～2020年），要实现这一目标，以10年为单位计算，设每10年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）．（A）（1+x）2=2（B）（1+x）2=4（C）1+2x=2（D）（1+x）+2（1+x）=42．某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）．（A）0.2（1+x）2=1（B）0

4、.2+0.2×2x=1（C）0.2+0.2×3x=1（D）0.2×[1+（1+x）+（1+x）2]=13．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少？4．我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增长．2000年初我国沙化土地面积约为261.5万km2，到2002年初沙化地面积已达近262万km2．假设沙化土地面积每年的增长率相同，那么增长率是多少？5．一批彩电，经过两次降价后价格由原来的每台2250元降为1440元．问平均每次降价的百分率是多少？6．某商人将每件进价

5、为80元的商品按100元出售，每天可售出30件．现在他为了尽快减少库存，决定采取适当降价措施来扩大销售量，增加日盈利．经市场调查发现，如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出10件．要想在销售这种商品上平均每天盈利800元，问每件商品应降价多少元？答案:1．B2．D3．设有x人参加会议．=66，x1=12，x2=-11（舍去），∴这次到会的人数为12人4．设增长率为x．261.5（1+x）2=262，解得x=0.00096（负值舍去），∴增长率为0.096%人5．设降价的百分率为x．2250（1-x）2=1440，x1=0.2，x2=1

6、.8（舍去），∴每次降价的百分率为20%6．设每件应降价x元．（100-x-80）·（30+10×）=800，解得x1=4（舍去），x2=10．为了尽快减少库存，每件商品应降价10元2．3一元二次方程的应用（2）同步练习解题示范例要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另外三边用竹篱笆围成．（1）若篱笆长35m，养鸡场的长和宽各为多少？（2）题中墙的长度a对此题的解起着怎样的作用？审题已知长方形的面积为150m2，且这个长方形的三边和为35m，需求的是长方形的长与宽．方案可先设这个长方

7、形靠墙的一边长为xm，则可用含x的代数式表示出另一边的长，利用长方形的面积公式列出方程求解．实施（1）设养鸡场的长（靠墙的一边）为xm，则宽为m．根据题意得x·=150．解得x1=15，x2=20．当x=15时，=10（m）；当x=20时，=7.5（m）．答：养鸡场的长和宽分别为15m、10m或20m、7.5m．（2）由（1）可知，当a<15时，无解；当15≤a<20时，只有一解，即长15m，宽10m．当a≥20时，有两解．反思a的取值对本题起着较大作用，从中我们也可以看出在列方程解应用题时，检验是必不可少的步骤．课时训练1．生物兴趣小组

8、的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）．（A）x（x+1）=182（B）x（x+1）=182×（C）x（x-1