《一元二次方程的应用》课件1

《《一元二次方程的应用》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.7一元二次方程的应用解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称)；第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：查(1)值是否符合实际意义，(2)值是否使所列方程左右相等；第五步：答题完整(单位名称).回顾与复习例1如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.例题解析分析：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_________长是________1.这个问题的等量关系是：“长×宽×高=容积”，“长=宽×2”.3.如何设未知数？xx2x2x5555555

2、5长宽高2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm，解:设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是(x-10)cm，长是(2x-10)cm.根据题意得:5(x-10)(2x-10)=500整理，得:x2-15x=0解这个方程，得:x1=15x2=0(不合题意，舍去)∴x=152x=30答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm.动手试一试1.一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.分析：画草图55如果设原菜地宽为xmxxxxx(x+5)=150可得方程动手试一试2.如图，在一幅长70

3、cm，宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2，求金色纸边的宽度.例2某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意得：5000（1+x）2=7200(1+x)2=1.44x1=0.2=20％x2=-2.2(不合题意，舍去)答:平均每个月增长的百分率是20％.例3某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？则:7月份比6月份利润增长________元.7月份的利润是____________

4、___元8月份比7月份利润增长____________元8月份的利润是____________元分析:2500x2500(1+x)2500(1+x)·x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x)·x=2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为x解:设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:2500(1+x)2=3600整理，得:(1+x)2=1.44解这个方程，得:x1=0.2=20％x2=-2.2(不合题意，舍去)答:平均每个月增长的百分率是20％.解：设该药品平均每次的降价率为x，那么第一次降价后该药品每盒的售价为原价的（1-x），第二次降价后该药品每盒的售

5、价为原价例4某种药品经过两次降价后，每盒售价为原来售价的64％，求该药品平均每次的降价率.根据问题中的等量关系得解这个方程得根据题意，降价率应满足0

6、数随堂练习分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：（40-x)(20+2x)=1200整理得，x2-30x+200=0解方程得，x1=10，x2=20因为要尽快减少库存，所以x=10舍去.答：每件衬衫应降价20元.2.如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行.缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多

7、长时间？BAC北解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，由题，可列出方程302＋(60x)2=(75x)2解得x1=，x2=－（不符合题意，舍去）.答：缉私艇从C处到B处需航行h.2323231.一个之间三角形的两条直角边的和是28cm，面积是96cm.求这个直角三角形两条直角边及斜边的长.解：设一条直角边为xcm，则另一条直角边为（28-x）cm.根据题意，得解这个方程，得x1=12，x2=16.所以直角三角形两直角边的长分别是12cm和16cm