一元二次方程的应用 课件.ppt

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1、一元二次方程应用你还记得列一元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？一、复习、提问第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：写出答案（及单位名称）。二预习、感受1.通过预习，你觉得这节课的问题与列一元一次方程解决实际问题有什么联系和区别吗？2.列一元二次方程解决实际问题的关键在哪？你的感受呢？请你谈谈。问题展示：1.正方体的表面积是216，求这个正方体的棱长。2

2、.已知两个数的和是12，积等于32.求这两个数3.一个直角三角形的面积是24，两条直角边的差是2cm，求两条直角边的长。4.某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg（每天房租等费用共计24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？降价前降价后进价售价数量等量关系总利润=销售量x每千克的利润分析：设应将每千克西瓜降低x元1.列表：提示：每天多卖了kg。2.请你写出解题过程。2元3元

3、200kg降了xkg3-x200+例某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？.人数可设未知数x人(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为元”旅游费用为元（2）　如果人数为30人，则总费用;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应。超过30人800800x30×800=

4、24000(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均费用降了多少元?（x－30）人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元解:设这次旅游可以安排x人参加,因为：30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:x2-110x+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30

5、)=400<500不合题意,舍去.当x2=40时,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值是否符合实际意义；小结第五步：写出答案（及单位名称）。提示：隐含条件的挖掘。课堂练习：P95练习解：设该公司第二批参加旅游的有x人，因为：30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得：[800-10(x-30)]·x=29250X

6、1=45x2=65答:该公司第二批参加旅游的有45人.当X1=45时,800-10(x-30)>500当x2=65时,800-10(x-30)<500不合题意,舍去.∴x=45检测练习：导学案解:设这次旅游可以安排x人参加,因为：25×1000=25000＜27000;而现用27000元,所以人数应超过25人根据题意得:[1000－20(x－25)]·x=27000整理,得:解这个方程,得:答:问这次旅游可以安排人参加.课堂练习：1、３、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。２、求x:(x-1)=(x+2):3中的x.用22c

7、m的铁丝，折成一个面积为30的矩形，则此矩形的长为，宽为。解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值是否符合实际意义；小结第五步：写出答案（及单位名称）。