《一元二次方程的应用》课件.ppt

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1、一元二次方程的应用解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称)；第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：查(1)值是否符合实际意义，(2)值是否使所列方程左右相等；第五步：答题完整（单位名称）.回顾与复习如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.例分析：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_________长是________1.这个问题的等量关系是：“长×宽×高=容积”，“长=宽×2”.3.如何设未

2、知数？xx2x2x55555555长宽高2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm，解:设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是(x-10)cm，长是(2x-10)cm.根据题意得:5(x-10)(2x-10)=500整理，得:x2-15x=0解这个方程，得:x1=15x2=0(不合题意，舍去)∴x=152x=30答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm.动手试一试1.一块长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.分析：画草图55如果设原

3、菜地宽为xmxxxxx(x+5)=150可得方程动手试一试2.如图，在一幅长70cm，宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2，求金色纸边的宽度.例某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？则:7月份比6月份利润增长________元.7月份的利润是_______________元8月份比7月份利润增长____________元8月份的利润是____________元分析:2500x2500(1+x)2500(1+x)·x250

4、0(1+x)22500(1+x)+2500(1+x)·X=2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为x解:设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:2500(1+x)2=3600整理，得:(1+x)2=1.44解这个方程，得:x1=0.2=20％x2=-2.2(不合题意，舍去)答:平均每个月增长的百分率是20％.1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a，平均增长率是x，增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)2=b…第n次增长后的量是a(1+x)n=b2.反之，若为两次降低，则

5、平均降低率公式为a(1-x)2=b3.平均增长(降低两次率)公式4.注意:(1)1与x的位置不要调换小结(2)解这类问题用直接开平方法动手试一试某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意得：5000（1+x）2=7200(1+x)2=1.44x1=0.2=20％x2=-2.2(不合题意，舍去)答:平均每个月增长的百分率是20％.动手试一试某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率.例某商场销售一批名牌衬衫

6、，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？利润问题主要用到的关系式是：⑴每件利润=每件售价-每件进价；⑵总利润=每件利润×总件数分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：（40

7、-x)(20+2x)=1200整理得，x2-30x+200=0解方程得，x1=10，x2=20因为要尽快减少库存，所以x=10舍去.答：每件衬衫应降价20元.某种新品种进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：每件售（元）130150165每日销售（件）705035（1）请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系.（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？例如图，某海关缉私艇在C处发现

8、在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行.缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？BAC北解：设缉私艇从C处到B