专题九 解析几何第二十六讲 双曲线.doc

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1、专题九解析几何第二十六讲双曲线一、选择题1．(2018浙江)双曲线的焦点坐标是A．，B．，C．，D．，2．(2018全国卷Ⅱ)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．3．(2018全国卷Ⅲ)已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A．B．C．D．4．(2018天津)已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为A．B．C．D．5．（2017新课标Ⅰ）已知是双曲线：的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是．则的面积为A．B．C．D．6．（2017新课标Ⅱ）若，则双曲线的离心率的取值范围是A．B

2、．C．D．7．（2017天津）已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为A．B．C．D．8．（2016天津）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为A．B．C．D．9．（2015湖南）若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．10．（2015四川）过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，则＝A．B．2C．6D．411．（2015重庆）设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做的垂线与双曲线交于两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为A．B．C．D．12．（2014新课标

3、1）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为A．B．3C．D．13．（2014广东）若实数k满足，则曲线与曲线的A．焦距相等B．实半轴长相等C．虚半轴长相等D．离心率相等14．（2014天津）已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为A．　　B．C．　　D．15．（2014重庆）设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为A．B．C．D．316．（2013新课标1）已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A．B．C．D．17．（2013湖北）已知，则双曲线与的A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等

4、18．（2013重庆）设双曲线的中心为点，若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和，使，其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．19．（2012福建）已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．20．（2012湖南）已知双曲线C：=1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为A．=1B．=1C．=1D．=121．（2011安徽）双曲线的实轴长是A．B．C．D．22．（2011山东）已知双曲线的两条渐近线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为A．B．C．D．23．（2011湖南）设双曲线的渐

5、近线方程为，则的值为A．4B．3C．2D．124．（2011天津）已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2,1)，则双曲线的焦距为A．B．C．D．25．（2010新课标）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为A．B．C．D．26．（2010新课标）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A．B．C．D．27．（2010福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A．2B．3C．6D．8二、填空题28．(2018北京)若双曲

6、线的离心率为，则=_________．29．(2018江苏)在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是．30．（2017新课标Ⅲ）双曲线的一条渐近线方程为，则=．31．（2017山东）在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为．32．（2017江苏）在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，，则四边形的面积是．33．（2016年北京）已知双曲线的一条渐近线为，一个焦点为，则=_______；=_____________．34．（2016年山东）已知双曲线E：–=1（a>0，b>0

7、）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

8、AB

9、=3

10、BC

11、，则E的离心率是_______．35．（2015新课标1）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为．36．（2015山东）过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点，若点的横坐标为，则的离心率为．37．（2015新课标1）已知是双曲线：的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．38．（2014山东）已知双曲