专题01 集合（基础篇）-2019年高考数学备考艺体生百日突围系列（解析版）.doc

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1、《2019艺体生文化课-百日突围讲练通》专题一必得分之--集合集合间的基本关系【背一背基础知识】一.集合的基本概念：1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素.2、集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性；(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的互异性；(3)集

2、合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性．3、集合的表示常见的有四种方法．（1）自然语言描述法：用自然的文字语言描述.如：英才中学的所有团员组成一个集合.（2）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上.如：（3）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法.它的一般格式为，“

3、”前是集合元素的一般形式，“

4、”后是集合元素的公共属性.如、、、.（

5、4）Venn图法：如：5、常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整数集N*或(3)整数集Z(包括负整数、零和正整数)（4）有理数集(5)实数集R(5)复数集6、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合.（2）无限集：含有无限个元素的集合.（3）空集：不含任何元素的集合二．集合间的基本关系（1）子集：对任意的,都有，则（或）.（2）真子集：若，且，则（或）[来源:学*科*网]（3）空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集的真子集.即，.（4）集合相等：若，且，则.

6、（5）若一个集合含有n个元素，则子集个数为个，真子集个数为．【讲一讲释疑解难】1.注意点：（1）元素与集合之间只能用“”或“”符号连接．（2）注意集合中元素的性质——互异性的应用，解答时注意检验．（3）注意描述法给出的集合的元素，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他集合．如，，表示不同的集合．2.典型例题例1.设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】C【解析】由题意，，故其中的元素个数为5，选C.例2.【2

7、018年全国卷II改编】已知集合，则中元素的个数为.【答案】9【解析】，当时，；当时，；当时，；所以共有9个.学-科网集合的基本运算【背一背基础知识】集合的基本运算及其性质（1）并集：.（2）交集：.（3）全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示．学-科-网（4）补集：，为全集，表示相对于全集的补集.（5）集合的运算性质①;②;③;④.【讲一讲释疑解难】1.解题常用的方法：集合的基本运算包括集合间的交、并、补集运算，解决此类运算问题一般应注意以下

8、几点：一是看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决运算问题的前提．二是对集合化简．有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关系并进行运算，可使问题变得简单明了，易于解决．三是注意数形结合思想的应用．集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.典型例题例1.已知集合A=，B=，则（）A．AB=B．ABC．ABD．AB=R【答案】A【解析】例2.【2018年浙江卷】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A.B.{1，3}C.{2，4，5}D.{1，2

9、，3，4，5}[来源:学_科_网]【答案】C【解析】因为全集，，所以根据补集的定义得,故选C.例3.【2018年新课标I卷文改编】已知集合，，则.【答案】【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得.【练一练能力提升】（一）选择题（12*5=60分）1.【2018年天津卷文】设集合，，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：.本题选择C选项.2.已知，集合，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】3．设集合,,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D4．设

10、集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】由题意可得：.本题选择B选项.5.设函数的定义域，函数的定义域为,则（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)【答案】D【解析】由得，由得，故，选D.6.设集合则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】[来源:Zxxk.Com]，，则，选C.7.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，，，则，．8.设集合，则（）(A)[2，3](B)（-，2][3,+）(