精品解析： 江苏省无锡市新吴区2019届九年级下学期期中测试数学试题（原卷版）

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1、2018—2019学年度第二学期九年级期中测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.﹣3的相反数是（　　）A.3B.﹣3C.D.﹣2.函数中自变量的取值范围为（）AB.C.D.3.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.4.计算的结果是（）A.-2B.C.D.25.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°6.近年来，我国持续大面积的雾

2、霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分7.若圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A.B.C.D.8.如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E

3、，则图中阴影部分的面积是（　　）A.12π+18B.12π+36C.6π+18D.6π+369.如图，在矩形中，分别与相切于三点，过点作的切线于点，切点为，则的长为（）A.B.C.D.10.若表示三个数中最小值，当时，则的最大值是（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.分解因式：_____________．12.2019年我国大学毕业生将达到8340000人，该数据用科学记数法可表示为_________

4、_______．13.已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，－2），则m的值为________．14.一个扇形的圆心角为60°半径为6cm，则这个扇形的弧长为_____cm．（结果保留π）15.若两个数与在数轴上对应点为点与点，则比较__________．（填“>”或“<”）16.在中，点是两边的中点，点是边上的一个动点，如，则____。17.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是_____．

5、18.在平面直角坐标系中，已知，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点作的平行线交于点，当的值最小时，此时_____________秒．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）20.（1）解方程：；（2）解不等式组：．21.如图，在平行四边形中，点在上，且，求证：．22.某厂生产A，B两种产品．其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况

6、，绘制了如下统计表及不完整的折线图：A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件）65263．5B产品单价（元/件）3．543并求得A产品三次单价平均数和方差：：．（1）补全图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%；（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小：（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6．5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1．求m的值．23.如图，

7、是的外接圆，分别过两点作的两条切线，它们的交点为，且．（1）试说明四边形是菱形；（2）若的半径是2，求四边形的面积．24.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．25.如图，在由边长为1的小正方形组成的8×8的网格图中有两个格点．（注：网格线交点称为格点）（1）请直接写出长：_

8、_____________；（2）请在图中确定格点，使得的面积为10．如果符合题意的格点不止一个，请分别用，…表示；（3）请用无刻度的直尺在图中以为一边画一个面积为14的矩形．（不要求写画法，但要保留画图痕迹）26.某市盛产水蜜桃，上市期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运三种不同品种的水蜜桃120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品种的水蜜桃，每种水蜜桃所用车辆都不少于3辆．（1）设装运种水蜜桃的车辆数为辆，装运