精品解析:2019年江苏省无锡市中考数学一模试卷(原卷版)

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1、2019年江苏省无锡市中考数学一模试卷一.选择题(共10小题,满分30分)1.﹣5的绝对值是(  )A.B.5C.﹣5D.﹣2.在函数y=中,自变量x的取值范围是(  )A.x≥﹣2且x≠0B.x≤2且x≠0C.x≠0D.x≤﹣23.下列计算正确的是(  )A.(a+b)2=a2+b2B.(﹣2a2)2=﹣4a4C.a5÷a3=a2D.a4+a7=a114.在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.5.在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为:24,20,19,20

2、,22,23,20,22.则这组数据中的众数和中位数分别是(  )A.22个、20个B.22个、21个C.20个、21个D.20个、22个6.若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为(  )A.15πcm2B.24πcm2C.39πcm2D.48πcm27.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(  )A.两组对边分别相等B.两条对角线相等C.四个内角都是直角D.每一条对角线平分一组对角8.如图,BM与⊙O相切于点B,若∠MBA=140°,则∠ACB的度数为(  )A.40°B.50°C.60°D.70°9.如图,点F是▱ABCD的边CD上一点,直线BF交A

3、D的延长线于点E,则下列结论错误的是(  )A.B.C.D.10.如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M,N,并且点M坐标为(1,3),点N坐标为(﹣3,﹣1),根据图象信息可得关于x的不等式<kx+b的解为(  )A.x<﹣3B.﹣3<x<0C.﹣3<x<1D.﹣3<x<0或x>1二.填空题(满分16分,每小题2分)11.分解因式:3x2﹣6x2y+3xy2=_____.12.将473000用科学记数法表示为_____.13.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是_____.14.若函数y=的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围为_____.1

4、5.如图,点E是▱ABCD的边BA延长线上的一点,联结CE交AD于F,交对角线BD于G,若DF=2AF,那么EF:FG:GC=_____.16.如图,某单位门前原有四级台阶,每级台阶高为18cm,宽为30cm,为方便残疾人土,拟在门前台阶右侧改成斜坡,设台阶的起点为A点,斜坡的起点为C点,准备设计斜坡BC的坡度i=1:5,则AC的长度是_____cm.17.直角三角形纸片的两直角边BC,AC的长分别为6,8,现将△ABC如下图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CE的长为___.18.如图,线段AB=4,M为AB的中点,动点P到点M的距离是1,连接PB,线段PB绕点P逆时针旋转

5、90°得到线段PC,连接AC,则线段AC长度的最大值是_____.三.解答题(共10小题,满分84分)19.(1)计算:2﹣1+(2018﹣π)0﹣sin30°;(2)化简:(a+1)2﹣a(a+1)﹣1.20.(1)解方程:;(2)解不等式组:21.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.22.定义:如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且AD=BD=BC,求∠A的大小;(2)在图2中分别画出三个顶角为45°的等腰

6、三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(3)在△ABC中,∠B=36°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,请直接写出∠C所有可能的值.23.为庆祝建党90周年,,某校开展学党史活动,学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种,学校将收集的调查问卷适当整理后,绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请根据统计图所给的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)请补全下面的条形统计

7、图和扇形统计图;(3)如果全校有1500名学生,请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名?24.车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A、B、C、D中,可随机选择其中一个通过.(1)一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是  .(2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.25.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B

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