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1、2018年江苏省无锡市惠山区西漳镇中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分•在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.-5的倒数是（）【答案】D【解析】乘积为1的两个数互为相反数，「5X（-扌=1,所以・5的相反数是-£,故选D.2.函数尸匸二中自变量x的取值范围是（）A.x>lB.x^lC.xW2D.xHl【答案】C【解析】解：由题意得：UNO,解得：兀£1.故选C.3.下列图案是轴对称图形的是（）【答案】C【解析】解：A・此图形不是轴对称图形，不合题意；B.此图形不是轴
2、对称图形，不合题意；C.此图形是轴对称图形，符合题意；D.此图形不是轴对称图形，不合题意.故选C.4.下列计算正确的是（）A.x+x2=x3B.2x+3x=5xC.（x2）3=x5D.x6-rx3=x2【答案】B【解析】试题分析：A、不是同类项，无法进行合并计算；B、根据合并同类项的法则可得计算正确；C、幕的乘方，底数不变，指数相乘，原式二J;D、同底数幕的除法，底数不变，指数相减，原式二232.分式方程=-的解为()x-3xA.x=0B.x=3C.x=5D.x=9【答案】D【解析】试题分析：方程两边同乘以x(x-3)可得2x=3(x-3),解得x=
3、9,经检验x=9是分式方程的解，故答案选D.考点：分式方程的解法.3.下列说法中，正确的是()A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B.两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一个正方体」骰子，点数为奇数的概率是13D.“打开电视，正在播放广告〃是必然事件【答案】A【解析】试题解析：A.为检测我市正在销售的酸奶质量，此事件调查难度较大破坏性强，应该采用抽样调查的方式，故此选项正确；B.两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，故此选项错误；C.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数
4、的概率是1,故此选项错误；2D.“打开电视，正在播放广告〃是随机事件，故此选项错误；故选A.考点：1.方差；2.全面调查与抽样调查；3•随机事件；4.概率公式.4.如图是某儿何体的三视图及相关数据，则该儿何体的全面积是()左视图【答案】B俯视图【解析】解：根据三视图得到该儿何体为圆锥，其屮圆锥的高为4,母线长为5,圆锥底而圆的直径为6,691_-所以圆锥的底面圆的面积=ttX（-厂=9tt,圆锥的侧面枳=-X5XttX6=15tt,所以圆锥的全面枳=9tt+15tt=24tt.故选B.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的半径等于
5、圆锥的母线长,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长.也考查了三视图.8.如图，在四边形ABCD屮，ZABC=90°,AB=BC=2a/2,E、F分别是AD、CD的屮点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6,则ABEF的面积为（）A.29K45D.3C.一2【答案】C【解析】试题解析：连接AG过B作EF的垂线交AC于点G交EF于点H,VZABC=90°,AB=BC=2&,•••AC=^AB=4,VAABC为等腰三角形,BH丄4GAAABG,'BCG为等腰直角三角形，:.AG=BG=211厂厂^AABC115=•••S“％=-・AB・AC=-x2Q
6、x2Q=4，•••S“dc=2,丁=2,:.GH=-BG=-,:・BH=—,又22S^cd42211155…VEF=-AC=2,：・S、BFF=iEF・EHj2x—=—，故选C・222229.如图，在AABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AUQ,ZABC=30°,ZA=ZBED=45°,则BD的长为（）A.—B.©+1■&C.^5--D.5/5-1【答案】D【解析】解：如图，过C作CF丄AB于F，过点B作BG丄CD于G•在RZEG中,ZBED=45°，则GE二GB.在RtAAFC中，ZA二45。,AC二&，则AF=CF=^xsm45°=l.在R
7、ZFC中，ZABC二30°,CF=1，则BC=2CF=2,厂厂5rCDDFCF2yx1BF二弟CF二弟,设DF=x,CE=DE=y,则BD=J3jc,:./XCDF^/XBDG,Z.一=一=一,:.~^—=一=一,77八7BDDGBGAS-xDGBGx（J3-x）J3-xx（J3-x）5-x7厂厂亠亠:・DG=,BG二——・•:GE二GB,.j+—=-——,.e.2y（屁）二仇.在RtACDF中，2y2y2y2yco1-2VCF2+DF2=CD2,1+x2=4y2,/•—+x（也之）二&之,整理得：x2.（2心+2）x+2^.1=0,解得：天=1
8、+屈』52或1+书巫（舍弃）,・・・BD二®祁」.故选D.点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质、解直角三角
