2020年江苏省无锡市中考数学试题（原卷版）.doc

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1、2020年江苏省无锡市初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1.﹣7的倒数是（　　）A.B.7C.-D.﹣72.函数中自变量x的取值范围是（　　）A.B.C.D.3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A.24，25B.24，24C.25，24D.25，254.若，，则的值等于（）A.5B.1C.-1D.-55.正十边形的每一个外角的度数为（）A.B.C.D.6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

2、）A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形7.下列选项错误的是（）A.B.C.D.8.反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（）A.1B.2C.D.9.如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段长度为（）A.B.C.D.10.如图，等边△ABC 的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，有下列结论：①CP与QD可能相等；②△AQD与△BCP可能相似；③四边形PCDQ面积的最大值为；④四边形PCDQ周长的最小值为．其中，正确结论的序号（　　）A.①④B.②④C.①③D.②③二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16

3、分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11.因式分解：__________．12.2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是__________．13.已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________．14.如图，在菱形中，，点在上，若，则__________．15.请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________．16.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来

4、量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺．17.二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，则△ABO面积最大值为_______．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）．20.解方程：（1）（2）21.如图，已知，，．求证：（1

5、）；（2）．22.现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀．（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是________；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23.小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年

6、收入3891418支出14566存款余额26101534（1）表格中________；（2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年支出最多？支出了多少万元？24.如图，已知是锐角三角形．（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，若，，则的半径为________．25.如图，DB过⊙O圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D＝30°，DC＝．（1）求证：△BO

7、C∽△BCD；（2）求△BCD的周长．26.有一块矩形地块，米，米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为米．现决定在等腰梯形和中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米、60元/米、40元/米，设三种花卉的种植总成本为元．（1）当时，求种植总成本；（2）求种植总成本与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米，求三种花卉的最低种植总成本．27.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点E为