精品解析： 江苏省无锡市新吴区2019届九年级下学期期中测试数学试题（解析版）

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1、2018—2019学年度第二学期九年级期中测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.﹣3的相反数是（　　）A.3B.﹣3C.D.﹣【答案】A【解析】分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，由此得解.详解：-3的相反数是3.故选A．点睛：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.函数中自变量的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】

2、【分析】满足函数中自变量x的取值范围,根据二次根式有意义的条件可得:,解得:.【详解】根据二次根式有意义的条件可得:,解得:,故选B.【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.3.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法及幂的乘方的意义进行判断．试题解析：A．与不是同类项，不能合并，故该选项错误；B．，故该选项错误；C．，故该选项正确；D．，故该选项错误．故选C．考点：1．合并同类项；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方．4.计算的结果是（）A.-2B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】根

3、据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】故选:D.【点睛】本题考查的知识点是负整数指数幂，解题关键是熟记负整数指数幂的运算法则.5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】D【解析】【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【详解】解：∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．6.近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为

4、进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分【答案】B．【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21

5、个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分.故选B．考点：1.众数；2.中位数.【此处有视频，请去附件查看】7.若圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，∴圆锥俯视图圆的直径是4，则该圆锥俯视图的面积是π×22=4π，故选A。8.如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）A.12π+18B.12π+36C.6π+18D.6π+36【答案】C【解析】【分析】连接OD、AD，根据点C为OA的中点可得

6、∠CDO=30°，继而可得△ADO为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白ADC即可求出阴影部分的面积．【详解】如图，连接OD，BD，∵点C为OB的中点，∴OC=OB=OD，∵CD⊥OB，∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，∴△BDO为等边三角形，OD=OB=12，OC=CB=6，∴CD=6，∴S扇形BOD==24π，∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形BOD﹣S△COD）==18+6π，故选C．【点睛】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S=．9.如图，在矩形中，分别与相切于三点，过点作的切线于点，

7、切点为，则的长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果．【详解】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=9