3.3解一元一次方程

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1、www.QYXK.net中学数学网（群英学科）第三章一元一次方程3.3解一元一次方程——去括号一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1知识回顾移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项要变号。知识回顾www.QYXK.net中学数学网（群英学科）解方程9-3x=-5x+5解:移项得：合并同类项得：系数化为1得：2x=－4x=-2-3x+5x=5-9移项要变号练习www.QYXK.net中学数学网（群英学科）某工厂加强节能措施，去年下半年与

2、上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？分析：若设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电kW·h上半年共用电kW·h，下半年共用电kW·h因为全年共用电15万kW·h，所以,可列方程。问题（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000www.QYXK.net中学数学网（群英学科）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？解：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电

3、（x-2000）kW·h,上半年共用电6xkW·h，下半年共用电6（x-2000）kW·h。根据题意列方程得：6x+6（x-2000）=150000去括号得：6x+6x-12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h。方程中有括号怎么解呀？？去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号www.QYXK.net中学数学网（群英学科）解一元一

4、次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号学.科.网学科网www.QYXK.net中学数学网（群英学科）例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-7－2x=－10x=5zxxk思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.学科网思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？例

5、2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度思考：3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得移项

6、及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？变式训练www.QYXK.net中学数学网（群英学科）拓展延伸1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？3.一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在7．5小时内回到原码头？解：设这艘轮船

7、开出x小时后多返回，才能保证在7.5小时内回到原码头．列方程（15－3）x＝（15＋3）×（7.5－x）解，得：x＝4.5即轮船开出后：（15－3）x＝54（千米）后，返回才能保证在7.5小时内回到原码头．拓展延伸www.QYXK.net中学数学网（群英学科）本节课学习了什么？本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号：（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘。课堂小结：学.