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《3.3解一元一次方程（3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解一元一次方程英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?引例丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.
2、悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.思考思考去分母去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并，得-9x=-756系数化为1，得x=84答：丢番图去世是的年龄是84岁.去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程.解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)
3、去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想例题5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为1例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,1/40由x先做4小时,完成的工作量为,4x/40再增加2
4、人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为,8(x+2)/40这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.4x/40+8(x+2)/40或1例题解：设先安排了x人工作4小时.根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时.勿忘我勿忘他勿忘移项变号1×402×81.上面方程在求解中有哪些步骤?去分母去括号移项合并系数化为12.每一步的依据是什么?3.在每一步求解时要注意什么?想一想指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号
5、,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5错在哪里找一找解下列方程:(1)42x+142x+1-=22y-23y+33y+4(2)-y+5=-练习本节课你学会了什么?还有需要继续讨论的问题吗?小结再见
