3.3 解一元一次方程（二）

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1、3.3解一元一次方程（二）课题：3.3解一元一次方程（二）（1）教学目标知识目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，能力目标：会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。情感、态度、价值观：经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．教学重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程。教学难点：列方程解决实际问题教学方法：建立等量关系。教学准备：课时安排：1教学设计二次备课【探索1】我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时

2、，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？提出问题：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量。3．根据等量关系，列出方程。4．怎样解这个方程。思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下

3、半年共用电6（x-2000）度，列出方程6x+6（x-2000）=150000思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000。方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．例题：P97例1解方程：3x-7（x-

4、1）=3-2（x+3）。方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤。补充练习：1、解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y（2）2（6-0.5y）=-3(2y-1)（3）4-2(3x-1)=x+3（4）3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2（5）30%x+70%(200-x)=200×54%2、敌我两军相距32千米，敌军以每小时6千米的速度逃窜，我军同时以每小时16千米的速度追击，在相距2千米的地方发生战斗，问战斗是从开始追击后几小时发生的。思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按

5、先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．【小结】本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题。作业设计必做P97练习，P102习题3．3第5题。选做教学反思课题：3.3解一元一次方程（二）（2）教学目标知识目标：1、进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。能力目标：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。情感、态度、价值观：（1）

6、通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质；（2）通过动手实践活动，培养学生的创新意识与创造发明的意识；教学重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程。教学难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程。教学方法：（出能够表示问题全部含义的相等关系教学准备：课时安排：1教学设计二次备课【探索1】提问：1、行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度=．2、相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离。（原来两者间的距离）追及

7、问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离。或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）。例题：P97例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？（一般情况下，船返回是按原路线行驶的

8、，因此可以认为这船的往返