3.3 解一元一次方程（二）——去括号

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1、七年级数学同课异构教学设计课题：3.3解一元一次方程（二）——去括号一、教学目标1.知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤. 2.能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。 3.情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望二、学情分析1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项

2、时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。 2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。 3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。 4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。 5.将学生前后桌4人分成一小组进行讨论，分析产生错误的原因三、重点难点学习重点：应用去括号方法解一些简单的一元一次方程学

3、习难点：寻找等量关系，灵活运用步骤解方程四、教学过程 活动1（－）复习导入同学们还记得如何去括号吗？请将下面式子的括号去掉①1＋（2ａ－3ｂ＋ｃ）＝②　　２（ｘ＋２ｙ—２）＝③　３　－（４ａ＋３ｂ—４ｃ）＝④　４－３（ｘ－ｙ—１）＝活动2　解方程　：１０ｙ＋５＝１２ｙ—７—３ｙ你会吗？试一试。活动3例１　解方程                                                          ⑴２ｘ－（ｘ＋１０）＝５ｘ＋２（ｘ—１）（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3

4、)　　　　　　　　 活动4　随堂演练　解下列方程　⑴　２（ｘ—１）＝６　　　　　⑵　５（ｘ—５）＋２ｘ＝—４　⑶　４—ｘ＝—３（２—ｘ）　　　　⑷　-5(ｘ+1)=—3(ｘ+1)五、知识拓展要使５ａ＋４与３（ａ＋４）的值互为相反数，则ａ的值是（　　　）　Ａ０　　　　Ｂ－２　　　Ｃ２　　　Ｄ１活动5例２实际应用　一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了２h，从乙码头返回甲码头逆流而行用了２.5h,已知水流的速度是３km／h，求船在静水中的平均速度。　　解：设船在静水中的平均速度为ｘkm／h,则顺水速度为（ｘ＋

5、３）km／h，逆流速度为（ｘ—３）km／h 由题意得　２（ｘ＋３）＝２．５（ｘ－３）　去括号得：２ｘ＋６＝⒉５ｘ－⒎５　移项得　２ｘ－⒉５ｘ＝⒎５－６　合并同类项得：－０．５ｘ＝－１３．５系数化为１得：ｘ＝７答：船在静水中的平均速度为２７km／h. 活动7【练习】六　对应训练在风速为２４km／h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用⒉８h，它逆风飞行同样的航线要用３h求①无风时这架飞机在这一航线的平均速度②两机场之间的航程