3.3 解一元一次方程(二)（4）

《3.3 解一元一次方程(二)（4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3解一元一次方程（二）第4课时教学内容课本第96页至100页．教学目标1．知识与技能进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力．2．过程与方法经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．3．情感态度与价值观鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能．重、难点与关键1．重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系．2．难点：把全部工作看作1．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关

2、系？工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝．2．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？答：，也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的，如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的，称为1小时的工作效率．二、新授例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？（）一个人独

3、做4小时做的工作量是多少？（-3-）设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少？（）再增加2人和x人一起做8小时，完成工作量为多少？[]本题的相等关系是什么？这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1．解：根据这个相等关系，列方程：+＝1去分母，得4x+8（x+2）=40去括号，得4x+8x+16=40移项，合并，得12x=24x=2答：应先安排2名工人工作4小时．三、巩固练习课本第103页第13题．（本题难度较大）分析：销售总金额=单价×销售量，这里可把原来单价、销售量看作1，单价降价10%，那现价为（1-10%

4、）．解：设销售量要比按原价销售时增加百分数为x，那么现在销售量为1+x，根据销售总金额不变，列方程：（1-10%）（1+x）=1×1即（1+x）=1两边同乘以，得1+x=移项，得x=≈11%答；销售量要比按原价销售时约增加11%．本题也可以增设原单价为a，原销售量为b，那么可列方程：（1-10%）a·b（1+x）=ab因为a，b≠0，所以方程两边同除以ab，得（1-10%）（1+x）=1这与上面所列方程一致．四、课堂小结注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系．五、作业布置1．课本第102页习题3．3第8、9题．2．选用

5、课时作业设计．-3-第四课时作业设计一、填空题．1．一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为_____，______；甲、乙合作m小时可以完成的工作量为_______．二、解答题．2．抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙人单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？3．某水池有一个进水管和一个放水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开放水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和放水管，那么多少小时可以把水池注满？答案:一、1．二、2．4天，

6、设还需x天完成，则2×+（+）x=13．24小时，设同时开两管x小时可把水注满，则x-x=1．-3-