2.3控制系统的复域数学模型

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1、2.3控制系统的复域数学模型传递函数的定义传递函数的性质传递函数的零点和极点典型环节的传递函数2.3.1传递函数的定义线性定常系统的传递函数，定义为初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比（复域模型）。三要素：1、线性定常系统2、零初始条件3、输出与输入拉氏变换之比若系统的输入为r(t)，输出为c(t),即：在零初始条件下，对两边取拉氏变换，即：即：2.3.2传递函数的性质1.传递函数为复变量S的函数，具有复变函数的所有性质。传递函数中（分子的阶次小于分母的阶次）是一切物理系统所固有的，这是因为任何物理系统均含有惯性。4.传递函数G(s)的拉氏变换是系统的单位

2、脉冲响应g(t):该式表明：系统的传递函数与系统的脉冲响应有单值对应的关系，传递函数与脉冲响应构成拉氏变换对。由于传递函数是系统的一种数学模型，能反映系统的静、动态性能，故系统的脉冲响应也可以反映系统的静、动态性能，即系统的脉冲响应也可以作为系统的数学模型。传递函数是一种用系统参数来表示输入输出间关系的表达式，它只取决于系统或元件的机构或参数，与输入量的形式无关。3.传递函数与微分方程关系：2.3.3传递函数的零点和极点传递函数称为传递系数或根轨迹增益其中称传递系数或增益。3.零极点对输出响应的影响z1=-0.5,z2=-4/34.典型元部件的传递函数电位器有即（伏/弧度）一对

3、电位器可以组成误差检测器测速发电机在自动控制系统中用作检测元件，它的基本任务是将机械转速转换为电气信号。永磁式电枢控制直流电动机两相伺服电动机交流伺服电动机结构与两相异步电动机相同。转子采用鼠笼式转子。它的定子铁心上放置着空间位置相差900电角度的两相分布绕组，一相称为励磁绕组L，另一相则为控制绕组K，如图所示。两相绕组通电时，必须保持频率相同。当主副绕组通入时间上的相位差为900、幅值相同的电流时，应用三相异步电动机的分析方法，可知气隙中产生的也为一个圆形旋转磁势，形成圆形的旋转磁场，电机就能够转起来。如果对称条件破坏，例如出现两相绕组不垂直、两相电流幅值不相等或两相电流相位

4、差不是900，则气隙中的磁场将变为椭圆形旋转磁势，形成一椭圆形旋转磁场。当Ua=0时，形成脉动磁场。合成转矩为制动转矩，电机停转。幅值调节：通过调节控制电压的大小来调节电动机的转速，而控制电压与励磁电压的相位保持900电角度不变。当控制电压Ua=0时，电机停转，即n=0。无源网络小结掌握传递函数的定义及性质理解传递函数的零点和极点的概念及对输出的影响会求出典型环节的传递函数作业：2-9、2-10、2-12